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《高二 运算空间向量求解线面角、二面角，线线位置关系 贺德松.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、No.DateTime稳定持久赢高分运算空间向量求解线面角、二面角，线线位置关系一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究例1、在空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E、F分别为AB、CD的中点且EF=，AD、BC所成的角为.例2、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面所成的角分别为60ο和45ο，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（）A．B．C．D．例3、在四棱锥中，//，，，平面，.（Ⅰ）设平面平面，求证：//；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设点为线段上一点，且直
2、线与平面所成角的正弦值为，求的值．11耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分例4、如图，四边形与均为菱形，，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．11耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分五、演练方阵A档（巩固专练）1．平面与直线所成的角为,则直线与平面内所有直线所成的角的取值范围是．2．如图,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成的角的度数为( )A．30°B．45°C．60°D．90°3．设棱长为1的正方体ABCD-A1B1
3、C1D1中，M、N分别为AA1和BB1的中点，则直线CM和D1N所成角的正弦值为.4．已知、是一对异面直线，且、成60o角，则在过空间任意点P的所有直线中，与、均成60o角的直线有条.5．异面直线、互相垂直，与成30o角，则与所成角的范围是.6．∠ACB=90ο在平面内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60o,则PC与平面所成的角为.7．如图1，在边长为的正三角形中，，，分别为，，上的点，且满足.将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结，.（如图2）（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成
4、角的大小.图1图211耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分8．四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60º，PA=PD=，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E-DQ-C的余弦值；（Ⅲ）若，当PA//平面DEQ时，求λ的值．9．在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？若存在，求出的长
5、度；若不存在，请说明理由.CAFEBMD10．如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得C1A1CB1ABD？请证明你的结论.11耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分B档（提升精练）1．有一个三角尺ABC,∠A=30ο,∠C=90ο,BC是贴于桌面上,当三角尺与桌面成45ο角时,AB边与桌面所成角的正弦值是．2．一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别为45°和30°，这条线段的两个端点向平面的交线引垂
6、线，则垂足间的距离是( )A．30B．20C．15D．123．设正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是( )A．30°B．45°C．60°D．90°4．在直三棱柱中，=2,.点分别是,的中点，是棱上的动点.（I）求证：平面；(II)若//平面，试确定点的位置，并给出证明；(III)求二面角的余弦值.5．如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面
7、角的余弦值．11耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分6．如图，在多面体中，四边形为正方形，，，，，，为的中点．EDABCFH（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小．7．如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．8．在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，.（Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值.E
8、CBDMAF11耐心细心责任心No.DateTime稳定持久赢高分9．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF//AB，∠BAF=90º，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．（Ⅰ）若P是DF的中点，(ⅰ)求证：BF//平面ACP；(ⅱ)求异面直线BE与CP所成角的余弦值；（Ⅱ）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度．10．在正四棱柱中,,为中点
