资源描述：
《防洪物资调运问题44.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、中南大学数学建模论文报告课题名称：防洪物资调运问题参赛队员：姓名:李海希学号：0404050909专业班级：生医0509姓名:邢栋学号：0901050407专业班级：自动化0504姓名:刘延虎学号：1301050310专业班级：应数0503日期：2007年8月17日防洪物资调运问题摘要本文根据储备抗洪物资所需时间的不同，采用线性规划的方法，先后建立了只考虑最少总调运费用模型，在最短时间将储备库达到预测值的模型和既考虑费用又虑时间的三种模型。针对问题一，我们首先用每段路的距离乘以该公路上的权值（每百件每公里的运费），得到每段路上的单位（每百件）调运费用；然后画出该地区交通网的数
2、学模型（见图1），并在每条路上标出该路上的单位调运费用和行驶使用的时间；最后应用图论中的最短路径问题中的Dijkstra算法，并编成MATLAB程序来实现，求出仓库、储备库和企业之间的最少单位调运费用（见表4.2.0）；针对问题二，我们建立了三个不同的模型：（一）只考虑最少总调运费用模型：以调运总费用为目标函数，求出了各企业的调运量、调运路线及总调运费用。（二）在最短时间将储备库达到预测值的模型：为了在最短时间内使国家级储备库达到预测值，本模型分两步使储备库和仓库先后达到预测库存。（三）既考虑费用又虑时间的模型：在给定完成储备的天数n(8≤n≤22),在企业生产的防洪物资尽量
3、销售在本地这个假设的基础上，我们给出了最优调运方案，并画出了调运天数和对应的最小费用图（见图2）。针对问题三，我们在问题二建立的三个模型的基础上，分别给出了三种模型下的20天后的各库库存量（表4.2.1和表4.2.7）。针对问题四，我们分析三个模型求出的的调运路线，查看其是否包括汛期中断的路段，若包括，则再找另一条备用路段，并对该模型进行修正。1．问题重述我国地域辽阔,各地的天气和气候都不尽相同,有的地方连年干旱,而有的地方则洪灾频频,给国家和人民的财产带来重大损失,防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作.某地区为做好今年的防洪抗涝工作,决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。现在已
4、知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个,同时还知道各库库存、分布地点和需求状况。物资的运输成本为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件。由以上已知条件解决以下实际问题：（1）根据附件2提供的信息建立一个该地区公路交通网的数学模型。（2）在重点保证国家级储备库的情况下,设计一合理的调运方案,以满足抗洪抢险的需要。（3）根据自己设计的调运方案，预算一下20天后各库的库存量.（4）假若汛期到来路段因洪水交通中断，考虑一下否用问题二的模型解决紧急调运的问题，假如不能的话，还需对模型做如何的改进。2．基本假设(1)一天内运货货车可以把物资送
5、到该地区的任何地方；(2)货车在同一种类型公路上行驶时速度相同；(3)各个仓库和储备库库存达到预测库存时即可抵御一般情况下洪灾的侵袭；(4)各企业所提供的物资在各仓库和储备库达到最大库存前不销售到外地；(5)重点保证国家级储备库就是要尽量早的时间内让国家级储备库的防洪物资达到预测值；3．问题分析抗洪抢险问题既涉及到时间又涉及到费用问题,当洪水还没到来,我们有充分的时间储备物资时,我们可以暂且不考虑时间的紧迫性,而只考虑物资的调运成本问题,这样各仓库和储备库只会从离其最近(调运费用最少)的企业调进物资,而不会从其他别的企业调进物资,这样某仓库或储备库很可能因为某一个企业的储备和
6、生产能力有限而迟迟达不到预测库存的要求.倘若洪水突然到来,为保证该地区的人们生命财产安全，该政府一定会不惜任何代价先保证两个国家级重点储备库优先达到预测库存,这样的话我们就不必考虑调运费用,而只考虑时间效应.这样很可能导致仓库和仓库、仓库和储备库间都有可能存在物资的调运问题,从而增加了调运的费用.假如能够准确的预测洪水于何日将会到来的话,我们就可以统筹考虑时间效应和费用问题来合理的决定调运方案.想到这一系列的问题我们决定分多种情况建立三种不同的模型,以适应洪灾在不同时候到来时怎样调运物资使得总费用最少.4．模型建立与求解问题一：公路交通网模型自然要给出各段公路的里程数，针对本
7、题关于防洪物资的调运，若是只考虑线路最短，显然路径有高级公路和普通公路之分，不能相提并论。因此为了使调运的方案更清晰和明显，首先将高级公路和普通公路进行同一化。根据题目中的信息，对两种公路进行统一的量化，由每百件防洪物资运输单位公里的运输成本以及每段公路的里程数，我们可以得到一个统一的标准，就是在每段公路上每百件防洪物资的运输成本费用，即通过每百件防洪物资运输单位公里的运输成本与该段公路的里程数相乘可以得到。同时为了使得到的交通信息网更具有直观性，获得更多的信息，我们在查询了相关信息后，给出了普通公路和
