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《甘肃省岷县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．已知，则（）A．B．C．与相交D．以上都有可能3．已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．4．函数f（x）=+的定义域为（ ）A．B．C．D．5．已知，那么的值是（）A.B.C.D.6．过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．点（
2、5，－3）到直线x＋2＝0的距离等于（）A．7B．5C．3D．28．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．46B．48C．50D．529．在正方体中,直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．10．直线过点且圆相切，则直线的的方程为（）A．B．C．或D．或11．已知圆M：与圆N：，那么两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离12．函数的零点在区间（）．A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知A(4,2).B(2,b),直线AB的斜率为3，则b=．14．直线l1：x＋
3、my＋6=0与l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若则=__________;15．已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为，则a=___________．16．已知，，是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：①若，，则；②若与相交，与相交，则与相交；③若平面，平面，则，一定是异面直线；④若，与成等角，则．其中正确的说法是______（填序号）．三、解答题：(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知两条直线的交点为P，求：（1）过点P且过原点的直线方程;（2）过
4、点P且垂直于直线的直线l的方程.18.（本小题满分12分）已知函数的图象过点.（1）求实数的值，并证明函数为奇函数；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论．19.（本小题满分12分）如图(1)，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.（1）求证：CD⊥平面ABD；（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．(1)(2)20.(本小题满分12分)如图(2),点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点，（1）求证：PC∥平面EBD;（2）求异面
5、直线AD与PB所成角的大小.21.（本小题满分12分）已知圆C经过点，且经过点（0，1））.（1）写出圆C的标准方程；（2）过点作圆C的切线，求该切线的方程.22.（本小题满分12分）已知点A（-3，0）,B（3，0）,动点P满足
6、PA
7、=2
8、PB
9、.（1）若动点P的轨迹为曲线C,求此曲线C的方程；（2）若曲线C的切线在两坐标轴上有相等的截距，求此切线方程．高一数学答案一：选择题1-5CDACA6-10BABDC11-12BB二：填空题13.-414.-115.216.①三：解答题17.（1）联立方程组解得故过点
10、P且过原点的直线方程为：（2），，垂直于直线的直线设代入点得到，故直线方程为18.（1）根据题意，函数的图象过点则有，解可得，则其定义域为，且则函数为奇函数（2）根据题意，由（1）的结论，，则上为增函数证明：设则又由，则，则则函数在上为增函数19.（1）∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD.又∵CD⊥BD，AB∩BD＝B，AB⊂平面ABD，BD⊂平面ABD，∴CD⊥平面ABD.（2）法一：由AB⊥平面BCD，得AB⊥BD，∵AB＝BD＝1，∴S△ABD＝.∵M是AD的中点，∴S△ABM＝S△ABD＝
11、由（1）知，CD⊥平面ABD，∴三棱锥C－ABM的高h＝CD＝1，因此三棱锥A－MBC的体积VA－MBC＝VC－ABM＝S△ABM·h＝.法二：由AB⊥平面BCD知，平面ABD⊥平面BCD，又平面ABD∩平面BCD＝BD，如图，过点M作MN⊥BD交BD于点N，则MN⊥平面BCD，且MN＝AB＝，又CD⊥BD，BD＝CD＝1，∴S△BCD＝.∴三棱锥A－MBC的体积VA－MBC＝VA－BCD－VM－BCD＝AB·S△BCD－MN·S△BCD＝.20.（1）如图连接与交于点，则为的中点，又为的中点，∴∵平面,平面∴平
12、面.（2）因为平面，而平面∴,即又为矩形，则又，∴平面,则,即∵，∴异面直线与所成的角即为.21.解：22.（1）设点为曲线上任意一点，则由，化简得曲线的方程为；（2）当切线在两坐标轴上截距均为时，设切线，由相切得,所以切线方程为,当切线在两坐标轴上截距相等且不为时，设切线由相切有，切线方程为，综上：切线方程为或.
