中考数学专题_分式

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1、日月桃李文化教育第四讲分式中考总复习第四讲分式Ø课前考点突破【考点1】分式的概念设A、B表示两个整式，如果B中含有字母，式子就叫做分式，注意分母B的值不能为，否则没有意义.【考点2】分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于的整式，分式的结果不变，用式子表示为（M为不等于零的整式）.【考点3】分式的约分、通分1.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.2.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.【考点4】分式的运算1.加减法法则：（1）同分母的分式相加减：不变，把分子相；（2）异分母的分式相加减：先，变

2、为同分母的，然后再加减.2.乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为的分子，分母的积作为积的分母；分式的乘方是把分子分母各自.3.除法法则：分式除以分式，把除式的、颠倒位置后与被除式相乘.Ø课中方法突破【重点1】分式的化简求值[例1]（2010广东汕头）先化简，再求值：，其中=.解析：第一步先将分式分子分母分解因式，把除法转换成乘法，然后进行约分，化成最简结果，第二步将代入即可.答案：原式=，当时，原式=.点拨：分式的乘除运算，先把多项式因式分解，再把除变乘，最后约分即可.→分式运算时，先括号内，再括号外，先乘除后加减，如果是多项式就要先因式分解.<<<迁移拓展<<<1.（

3、2010广东深圳）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值.第5页（共5页）日月桃李文化教育第四讲分式中考总复习Ø易错误区警示【易错点1】分式中分母不为0[例3]若分式的值是零，则.答案：误区警示：分式的值为0，必须满足两个条件：分子为0且分母不为0，所以，，解得.容易只注意分子为0的情况而把分母不为0给忽视了.<<<迁移拓展<<<3.（2010云南玉溪）若分式的值为0，则b的值是A.1B.-1C.±1　D.2【易错点2】整体代入的数学思想[例3]已知，则的值等于A.6B.-6C.D.答案：A误区警示：要用整体的数学思想化简分式，代入求值时，容易出

4、错.3.（2010广东湛江）已知，，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式；P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．Ø中考实战演练1.（2010山东威海）化简的结果是（）A．B．C．D．2.（2010广西河池）要使分式有意义，则须满足的条件为．3.化简：=____________.4.（2010广东佛山）化简：5.（2010江苏南京）计算6.（2010广东肇庆）先化简，后求值：÷，其中x＝－5．第5页（共5页）日月桃李文化教育第四讲分式中考总复习7.（2010山东日照）化简，求值：，其中x=-1．8.（2010广东汕头）先化简，

5、再求值：，其中=.9.（2010四川绵阳）先化简：；若结果等于，求出相应x的值．10.（2010湖南娄底）已知．÷－x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．Ø课后巩固提高第4讲分式【中考是这样考的】1、把代数式分解因式，结果正确的是()A.B.C．D．2、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．3、把多项式分解因式结果正确的是（）A．B．C．D．/44、因式分解9x2－y2－4y－4＝__________。＝。　　　　．＝_____________。。=。2x3-8x2y+8xy2=。=．5、化简的结果是（）A．B．aC．a－1D．6、化简：的

6、结果是（　　）　A．2　　B．　　C．　　D．7、当__________时，分式没有意义.8、若，则的值为．9、化简第5页（共5页）日月桃李文化教育第四讲分式中考总复习10、先化简，再求值：，其中．其中.11、先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【向着奋进】12、下列各式中，正确的是（）A、B、C、D、13、化简的结果是（）A、B、C、D、14、如果，那么等于（）A、4B、5C、-6D、715、下列四个分式中，是最简分式的是（）A、B、C、D、16、计算的结果是（）A、B、C、D、17、已知，用含的代数式表示=18、若与互为倒数，且，则=19

7、、化简：=20、已知、为实数时，且，设，，则MN（填“>”“<”或“=”)21、计算：22、解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个第5页（共5页）日月桃李文化教育第四讲分式中考总复习“逆向”问题，例如：原问题是“若矩形的长和宽分别是3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边长”等（1）若，，求A与B的差。（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题。第5页（共5页）