福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编：导数及其应用 含答案.doc

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1、福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编导数及其应用　2017.03一、选择、填空题1、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）定义在R上的函数的导函数为，若对任意，都有，则使得成立的的取值范围为A．B．C．D．2、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）若函数与函数在点(1,0)处有共同的切线，则的值是（）A．B.C.D.3、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）设函数在上存在导数，，有，在上，若．则实数的取值范围为()A.B.C.D.4、（福州市第八中

2、学2017届高三第六次质量检查）设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为______．5、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是________．6、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（A）（B）（C）（D）7、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的部分图象为二、解答题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知函

3、数有两个零点.(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)设，是的两个相异零点，证明：.2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）已知函数.（1）若过点恰有两条直线与曲线相切，求的值；（2）用表示中的最小值，设函数，若恰有三个零点，求实数的取值范围.3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知函数，，且直线是函数的一条切线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；4、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知函数，，当时，与的图象在处的切线相同.（1）求的值；（2）令，若存在零点，求实数的取值范围.5、（漳州市

4、第二片区2017届高三上学期第一次联考）设函数f(x)＝ex－x2－x－1，函数f¢(x)为f(x)的导函数.（I）求函数f¢(x)的单调区间和极值；（II）已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于原点对称，证明：当x＞0时，f(x)＞g(x)；（Ⅲ）如果x1≠x2，且f(x1)＋f(x2)＝0，证明：x1＋x2＜0.6、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）设函数．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．7、（福建省八县（市）一中联考2017届

5、高三上学期期中）已知函数（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．8、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有两个相异实根，，且，证明：.9、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知函数，.（Ⅰ）若在上为增函数，求实数的取值范围.（Ⅱ）当时，设的两个极值点为，且，求的最小值.10、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知，函数，曲线与轴相切．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数使得恒成立？若存在，求实数的值；若

6、不存在，说明理由11、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）已知函数是自然对数的底数．（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围．（参考公式：）12、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）已知为常数,,函数,.(其中是自然对数的底数)(Ⅰ)过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求证:；(Ⅱ)令,若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.13、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）已知函数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若，求证：．参考答案一、选择、填空题1、A　　2、C　

7、　3、B　　4、－1　　5、　　　6、A7、B二、解答题1、（Ⅰ）因为,则当时，恒成立，此时至多有一个零点，与题意不符，因此此时令有；令有所以又因为所以要使得有两个零点，则只要使得恒成立，即，……………3分所以，所以，……………4分设，则，令可得；令可得所以所以……………6分（Ⅱ）设的两个零点分别为，则构造函数，则因此单调递减，所以所以令，可以得到，即所以……………8分同理设，可得令，可以得到注意到存在极大值，因此我们可以确定所以即两式子相加后可以得到所以即即即所以，综上有……………12分2、3、解（Ⅰ）设直线与相切于点，

8、，依题意得解得所以，经检验：符合题意．..............................................5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得所以当时，，所以在上单调递减，所以当时，，，，当时，，所以在上单调递增，所以当时，，，依题意得，所解得．。。12分4、【答案】（1）4（2）试题分析：（1