基于再度感染的SIS传播模型研究.pdf

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1、上海理工大学学报第33卷第4期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1．33No．42011文章编号：1007—6735(2011)04—0367—05基于再度感染的SIS传播模型研究朱晓军，张宁(上海理工大学管理学院，上海200093)摘要：提出了复杂网络上一种基于再度感染的SIS传播模型．在具有树状分支结构的网络中，针对某个染病节点，在考虑其感染子节点的同时，也考查其再次感染祖先节点的情况．分别在小世界网络和无标度网络上进行仿真分析，结果表明，对于小世界网络，基于再度感染的SIS传

2、播模型的稳态感染密度比传统的SIS传播模型的要大，而且感染周期越短，稳态感染密度越大；而对于无标度网络，虽然基于再度感染的SIS传播模型的稳态感染密度也比传统的SIS传播模型的要大，但是，感染周期对于稳态感染密度的影响微乎其微，甚至可以忽略．关键词：复杂网络；疾病传播；再度感染；祖先节点中图分类号：TP309．5文献标志码：ASISmodelbasedonreinfeetionZHUXiao-jun，ZHANGNing(BusinessSchoo1．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Sh

3、anghai200093，China)Abstract：AnewSISmodelbasedonreinfectionincomplexnetworkswasproposed．Byusingthemodelinthenetworkwithatree．1ikesturcture，notonlytheinfectionofdescendantsofaninfectednodewasconsideredbutalsothereinfectionofancestorbytheinfectednodewastakenintoac—count．Throu

4、ghtheoreticalanalysisandnumericalsimulationonsmall-worldnetworksandscale—freenetworks，itiSfoundthat：forsmal1．worldnetworks，thestationaryinfecteddensityonthisnewmodeliS1argerthanthatonthetraditionalSISmode1，andtheshortertheinfectiontimeiS，theger—aterthestationaryinfectedden

5、sitywillbe；howeverforthescale—freenetworks，thestationaryin—fecteddensityonthisnewmodeliSstilllargerthanthatonthetraditionalSISmodel，yettheeffectoftheinfectiontimeOilthestationaryinfecteddensitycanbeneglected．Keywords：complexnetwork；epidemicspreading；reinfection；ancestornod

6、es根据经典的疾病传播理论，疾病之所以能够在存在接触的其他个体．目前研究中所用的两类特别人群中传播，是因为感染个体将疾病传播给了与其重要的传播模型是SIR(susceptible—infected-recov·收稿日期：2011—03—01基金项目：国家自然科学基金资助项目(70971089)；上海市重点学科建设资助项目(S30501)作者简介：朱晓军(1984一)，男，硕士研究生．研究方向：复杂网络．E-mail：xifengpo126@126．corn张宁(联系人)，女，教授．研究方向：复杂网络。E-mail：zhangning@uss

7、t．edn．cn上海理工大学学报2011年第33卷ered)和SIS(susceptible—infected—susceptible)模成．疾病传播的过程可以看成是渗流过程的相反型[1]．在SIR模型中，单个个体被划分为3种类过程lIg]，亦即疾病传播开始于一个给定的节点，型．第一类是易感人群(S)，这类人群不会感染其他之后不断以概率在这个增长网络中添加连边．这的个体，但是，有可能被感染；第二类是染病人群时，疾病在网络传播的关键感染率就等同于渗流(I)，这类人群已经患病，具有传染性；第三类是移除过程中出现巨集团时的渗流阈值．为了研究方人群

8、或者康复人群(R)，这类人群是被治愈获得免便，定义一个节点感染其邻接节点的概率为P，疫能力的个体或者死亡的个体，他们不再具有传染注意这里的P不同于上面提到的，这是因为在性，也不会