计算机在复合材料中的应用.pdf

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1、1.复合材料力学的研究内容复合材料力学:研究复合材料的微观和宏观力学特性，包括刚度、强度、破坏机理、断裂、疲劳、冲击、损伤、应力集中、边界效应、环境响应和力学测试等力学问题。复合材料结构力学:研究复合材料结构的应力、变形、稳定和振动等问题2.有限元方法的实质有限元方法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体，化无限自由度问题为有限自由度问题；将连续场函数的偏微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题。3.有限元法的基本计算步骤有限元法的计算步骤归纳为以下三个基本步骤：网格划分，单元分析，整体分析。(1)网格划分:有限元法的基础是用有限个

2、单元体的集合来代替原有的连续体。因此，首先要对弹性体进行必要的简化，再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过单元节点相连接。由单元、节点、节点连线构成的集合称为网格。通常把三维实体划分成四面体或六面体单元的网格，平面问题划分成三角形或四边形单元的网格。(2)单元分析:对于弹性力学问题，单元分析，就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式。由于将单元的节点位移作为基本变量，进行单元分析首先要为单元内部的位移确定一个近似表达式，然后计算单元的应变、应力，再建立单元中节点力与节点位移的关系式。(3)整体分析:对由各个单元组成的整体进行分析，建立节点

3、外载荷与节点位移的关系，以解出节点位移，这个过程为整体分析。再以弹性力学的平面问题为例，如图2所示，在边界节点i上受到集中力作用。节点i是三个单元的结合点，因此要把这三个单元在同一节点上的节点力汇集在一起建立平衡方程。4.证明刚度矩阵Cij的对称性由得积分得同理得所以5.何谓平面应力问题和平面应变问题平面应力问题和平面应变问题的力学模型是完全不同的。平面应力问题讨论的弹性体为薄板。薄壁厚度为h远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，其所受外力，包括体力均平行于中面Oxy面内，并沿厚度方向Oz不变。而且薄板的两个表面不受外力作用。平面应变问题是指具有

4、很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变；柱体的两端受固定约束的弹性体。这种弹性体的位移将发生在横截面内，可以简化为二维问题。6.常用的复合材料强度理论有哪些？（1）最大应力理论：单层板在平面应力状态下，主方向的任意一个分量达到极限应力时，就发生破坏或失效（2）最大应变理论（3）蔡-希尔理论（4）霍夫曼（Hoffman)失效准则7.复合材料性能和损伤破坏规律主要取决于什么？组分材料性能。微细观结构特征8.以纤维增强的层合板结构为例，说明复合材料设计三个阶段的内容（1）单层材料设计，选择增强材料、基体材料、配

5、比关系（2）层设计铺层方案（3）结构设计产品结构的形状、尺寸、使用环境9.复合材料细观力学的核心任务是什么？建立复合材料宏观性能同其组分性能及其细观结构之间的定量关系，并揭示复合材料结构在一定工况下的响应规律及其本质，为复合材料优化设计、性能评价提供必要的理论依据及手段。10.微观力学方法的基础是体积单元，掌握体积单元的概念材料的最小范围或小块，分布于其上的应力和应变是宏观上均匀的，能够完全表征材料的所有特征11.单向复合材料混合模型中沿帘线和垂直帘线方向的模量、泊松比的计算公式推导12.有限单元法的概念将连续系统划分成有限个单元，对每类单元提出一种近似求解

6、方式，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的规范的求解方法。13.何谓单元、节点？节点：单元与单元之间的连接点。单元：原始物理模型离散后，满足一定几何特性和物理特性的最小结构子域。14.二维和三维有限元模型中常用的单元类型分别是哪些？一维：二节点线单元三节点线单元二维：三节点三角形单元六节点三角形单元四节点四边形单元八节点四边形单元三维：四节点四面体单元九节点四面体单元八节点六面体单元二十节点六面体单元15.选择单元位移函数应满足哪两个条件（1）反映单元的刚体位移与常量应变，称为完备性条件。（2）相邻单元在公共边界上的位移连续，单元之间不能重叠，也

7、不能分离。即位移函数在单元之间连续，称为协调性条件。16.根据两个弹簧串联的力学模型，利用有限元方法推导出单元刚度矩阵和整体刚度矩阵，并求出固定端的受力。假设弹簧的各端点(节点)分别为1，2，3，对应的节点位移分别为u1，u2，u3；节点力为F1，F2，F3，弹簧的刚度系数分别为k1，k2，如图建立x坐标系。对第一个弹簧对第二个弹簧表示单元n(n=1,2)的局部节点i(i=1,2)的内部作用力。下面组装单元刚度矩阵形成整体刚度矩阵考虑每个节点的受力平衡得到：节点一节点二节点三带入得若左端固定得到即固定端的反应力为2F17.有限元中形函数的性质以及几何意义。单

8、元节点上形函数的值为1或为0。单元中的任意一点上，三