BX3-2.3变量之间的相关关系.ppt

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1、“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题”你如何认识学生的数学成绩与物理成绩之间存在的关系?不能通过一个人的数学成绩来确定他的物理成绩，两个变量之间是一种不确定关系。数学成绩物理成绩学习兴趣学习时间其他因素我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素.但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.变量之间的相关关系和线性相关两个变量的相关关系定义：当自变量取值一定，因变量的取值带有一定的随机性时，两个变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定

2、性关系。如何判断：两个变量有关系，这种关系是一种非确定性关系，不能用确定的函数表达式表示。下列问题中两个变量之间的关系是相关关系吗：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.（4）已知y=x，x和y是相关关系吗？相关关系与函数关系的异同点：不同点：①函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系。②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。如：在校儿童脚的大小与阅读能力有很强的相关关系，但不是因果关系。联系：两者均是指两个变量的关系；在一定条件下可以相互转化。例1：下列各关系中

3、具有相关关系的是（）（A）正方体的体积与边长；（B）匀速行驶的车辆的行驶距离与时间；（C）人的身高与体重；（D）人的身高与视力C例2：下列各关系中，不属于相关关系的是（）（A）名师出高徒；（B）球的表面积与体积；（C）家庭的支出与收入（D）人的年龄与体重B由于相关关系的不确定性，在寻找变量相关关系的过程中，统计具有非常重要的作用。我们可以通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，对他们的关系作出判断。相关关系的分析方向散点图【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄

4、人群脂肪含量的样本平均数.年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.

5、535.234.6思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6散点图定义：在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.观察散点图的大致趋势，人的年龄与人体脂肪含量具有什么相关关系？一般地，

6、对于某个人来说，她的体内脂肪不一定随年龄的增长而增加或减少。但是如果把很多个体放在一起，这时就可能表现出一定的规律。大体上来看，随年龄的增加，人体中脂肪的百分比也在增加。观察散点图的大致趋势，人的年龄与人体脂肪含量具有什么相关关系？在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右

7、上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关.O典型例题分析例1在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？①正方形边长与面积之间的关系；②作文水平与课外阅读量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.回归直线及其方程回归直线思考：一组样本数据的平均数是样本数据的中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？它一定是散点图中的

8、点吗？思考：在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有