2009年全国高考理科数学试题及答案-宁夏卷.pdf

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）数学（理工农医类）一、选择题（每小题5分，共60分）（1）已知集合M={x

2、－3

3、－5

4、－5＜x＜5}(B){x

5、－3＜x＜5}(C){x

6、－5＜x≤5}(D){x

7、－3＜x≤5}【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】B1（2）已知复数zi12，那么=z5255251212（A）i（B）i（C）i（D）i555555551112ii1212【解析】＝i2z12iii(12)(12)1255【答案

8、】D0（3）平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，b1则ab2（A）3(B)23(C)4(D)12222【解析】由已知

9、a

10、＝2,

11、a＋2b

12、＝a＋4a·b＋4b＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴ab223【答案】B（4）已知圆C与直线x－y=0及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为2222（A）(1xy)(1)2(B)(1xy)(1)22222(C)(1xy)(1)2(D)(1xy)(1)2【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心

13、到两直线的距离等于半径2即可.【答案】B（5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种1221【解析】直接法：一男两女,有C5C4＝5×6＝30种,两男一女,有C5C4＝10×4＝40种,共计70种331间接法：任意选取C9＝84种,其中都是男医生有C5＝10种,都是女医生有C4＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.【答案】ASS69（6）设等比数列{a}的前n项和为S，若=3，则=nnSS3678（A）2（B）（C）（D

14、）3333Sq63(1)S33【解析】设公比为q,则＝1＋q＝3q＝2SS3336S11qq2479于是3Sq11236【答案】Bx（7）曲线y=在点（1，－1）处的切线方程为x2（A）y=x－2(B)y=－3x+2(C)y=2x－3(D)y=－2x+1xx22【解析】y’＝,当x＝1时切线斜率为k＝－222(2xx)(2)【答案】D2(8)已知函数f()x=Acos(x)的图象如图所示，f()，则f(0)=232211（A）(B)(C)－(D)33222π【解析】由图象可得最小正周期为32

15、π2ππ7π于是f(0)＝f(),注意到与关于对称332122ππ2所以f()＝－f()＝323【答案】B1（9）已知偶函数f()x在区间0,)单调增加，则满足fx(21)＜f()的x取值范围是312121212（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）33332323【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(

16、x

17、)1∴得f(

18、2x－1

19、)＜f(),再根据f(x)的单调性3112得

20、2x－1

21、＜解得＜x＜333【答案】A（10）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a，a，。。。a，其中收入记为12N正数，支出记为负数。

22、该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A）A>0,V=S－T(B)A<0,V=S－T(C)A>0,V=S+T（D）A<0,V=S+T【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T【答案】C（11）正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为（A）1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：2【解析】由于G是PB的中点,故P－GAC的体积等于B－GAC的体积在底面正六边形ABCDER中E

23、D3FBH＝ABtan30°＝ABHC3而BD＝3ABAB故DH＝2BH于是VD－GAC＝2VB－GAC＝2VP－GAC【答案】Cx（12）若x满足2x+2=5,x满足2x+2log(x－1)=5,x+x＝1221257（A）(B)3(C)(D)422x1【解析】由题意225x1①22xxlog(1)5②222x1所以252x1,x121log(52)x即2x1212log(52)x令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2

24、于是2x1＝7－2x2【答案】C（13）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂