八年级数学下册 数学：冀教版八年级下 23.1 分式方程 课件.ppt

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1、分式方程小明与小亮进行百米赛跑。当小明到达终点时，小亮离终点还有5m，如果小明比小亮每秒多跑0.35m，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？仔细想一想(1)设小明百米跑的平均速度为xm/s,那么，小亮百米跑的平均速度是__________m/s（2）小明跑100m用的时间等于小亮跑_____________m所用时间。（3）根据题意可列方程：（x-0.35)(100-5)分式方程：分母中含有未知数的方程.指出下列方程中的分式方程：我们先来回忆一下曾经学习过的一元一次方程的解法：解：2(2x-1)-3(5x+1)=64x-2-15

2、x-3=6-11x=11x=-1解方程解：方程的两边都乘以x(x-0.35),得100(x-0.35)=95x解这个方程,得X=7【试一试】解方程X+1=-x+3+x-1x=1增根与验根在上面的方程中,x=1不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.验根的方法：一种是把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法道理简单，而且可以检查解方程时有无计算错误。另一种是把求得的未知数的值代

3、入最简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：⑴在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程解整式方程.检验.(1)把未知数的值代入最简公分母(简便方法)(2)把未知数的值代入原方程(一般方法);.结论：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提例1：解方程521小结1解分式方程的一般步骤增根与验根避免解分式方程容易发生的错误在解分式方程中的收获与体会要注意灵活运用解分式方程的步骤同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.解

4、分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)增根不舍掉。作业：课本第102页习题1题再见