最高考系列 高考总复习2014届高考数学总复习课时训练基础过关+能力训练第十章　算法、统计与概率第3课时　统计初步(2).doc

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1、第十章　算法、统计与概率第3课时　统计初步(2)1.(2013·辽宁卷改)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________．答案：50解析：由成绩的频率分布直方图可以得到低于60分的频率为0.3，而低于60分的人数为15人，所以该班的总人数为＝50人．2.(2013·湖北)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.则(1)平均命中的环数为____

2、____；(2)命中环数的标准差为________．答案：(1)7　(2)2解析：(1)平均命中的环数为×(7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4)＝7.(2)命中环数的标准差为＝2.3.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有九个小长方形．若中间一个小长方形的面积等于其他八个小长方形面积和的，则中间一组的频数为________．答案：50解析：在直方图中，小长方形的面积等于这组数的频率，小长方形的面积之和为1.设中间一个小长方形面积为x，则x＝(1－x)，解得x＝，所以中间一组的频数为×300＝50.4.甲、乙、丙、丁四人参加

3、奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x－8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是________．答案：丙解析：乙与丙的平均成绩好于甲与丁的平均成绩，而且丙的方差小于乙的方差，说明丙的成绩比乙稳定，应派丙参加比赛．5.(2013·重庆改)右边茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为________．答案：5，8解析：因为甲组数据的中

4、位数为15，由茎叶图可得x＝5，因乙组数据的平均数为16.8，则[5＋15＋(10＋y)＋18＋24]＝16.8，解得y＝8.6.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则me、mo、从小到大排列为___________．答案：mo

5、6个数(分别为5、6)的平均数，即me＝5.5，5出现的次数最多，故mo＝5，＝(2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10)/30≈5.97.于是得mo

6、3，则只能x1＝x2＝1，x3＝x4＝3，则这组数据为1，1，3，3.8.(2013·安徽联考)已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x，－y这四个数据的平均数为1，则＋y的最小值为________．答案：解析：由已知得3≤x≤5，＝1，∴y＝x，∴＋y＝＋x.又函数y＝＋x在[3，5]上单调递增，∴当x＝3时取最小值.9.小李拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑，求平均数，当他认为输入完毕时，电脑显示只输入n－1个数，平均数为35，假设这n－1个数输入无误，则漏输的一个数是________.答案：56解析：设

7、删去的一个数是x，1≤x≤n，则删去的一个数是1，则平均数不减，平均数为＝，删去的一个数是n，则平均数不增，平均数为＝，所以≤35≤，69

8、收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2000)的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数．解：(1)∵月收