基于图像片的模糊C均值聚类图像分割.pdf

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4、域均值引入到传统的FCM目标函数中，以达到抗噪效果，其目标函数如下：J一2；善[u：(xrⅥ)2+言，善u：(砷Vt)2J(4)其中砩表示以k点为中心的邻域N。中像素点的灰度值，TII‘为集合N-的势，即Nk中的像素个数。参数用来控制该局部项对于全局的影响。在此基础上，Chen等人f6】提出了BCFCM的快速算法，FCMSl和FCMS2，通过提前计算出各个像素点的局部均值来提高算法速度。随后，Szildgyi等人【1将BCFCM算法流程重组，提出了EIlFcM。他们首先对图像进行均值滤波，如下：驴击(计言磊*)㈣其中，h表示各个像素点滤波后的灰度值。其目标函数为：J脚喇=∑∑h．uⅪvi)：(

5、6)式中’hI表示图像中灰度级为l，l∈{1，2，⋯L}总像素点个数，L为图像的灰度级个数，对于一般的灰度图像而言，L=256。相应的更新函数为：u=【=?世，i=1⋯c，l=l⋯q(7)乞(1-vj)如1)j—lo。．乞hlunlvi=古}一，i-1．”c(8)∑h．《无论是经典的BCFCM还是改进的MFGFCM都不可避免地需要通过一些控制参数来控制局部区域约束项，而这些参数的设定往往都要根据具体实验而定，无法提出一个统一的标准方法，在实现及使用过程中，参数的设定较为繁琐。针对此问题，本文提出了一种全新的聚类方法。使用图像片来代替单个像素点的计算，不仅拉大了像素点与聚类中心之间的距离，使得聚

6、类精度更高，同时消除了目标函数中的局部区域控制项，与传统FCM相比，在参数设置方面仅仅增加了一个片窗口大小的设置，就能够达到更好的抗噪性能。另一方面，本文还有效地消除了由于FCM所导致的隶属度函数的非单峰值现象，与理想的隶属度函数分布十分相近，以达到提高分割精度的目的。3．基于图像片的模糊c均值聚类的图像分割方法3．1图像片的思想图像片的思想来源于图像去噪领域中的一种非局部平均的图像去噪方法㈣，其基本思想是利用图像的局部相似一60一信息来代替单个像素点的相似信息。这里所谓的局部相似信息即图像片。图像片包含更多的图像信息，能够比单个像素点更好描述图像的特征，因此基于图像片的图像去噪方法能够更好地

7、保持纹理等具有重复结构的特征。本文正是在借鉴这种方法的基础上，将图像片的思想用于聚类分割算法中，以图像片代替单个像素点，通过计算图像片与聚类中心的相似性，增加像素点与聚类中心的距离，虽然在一定程度上拉大了像素点与其所对应聚类中心的距离，但同时也大大增加了该点与其它聚类中心的距离，这样从整体看来，该方法可以使分类更加精确。另一方面，以片代点的思想，可以很好地克服单个像素点灰度值对于分类的绝对影响，即克服噪声的影响，从而达到抗噪目的。本文正是使用图像片来代替单个像素点，通过计算图像片与聚类中心之间的欧氏距离，来计算该片中心点的隶属度，达到对该点进行分类的目的。3．2本文算法本文将图像片代替像素点的

8、思想用于聚类分割，提出了基于图像片的模糊C均值聚类(IPFCM)方法。令I：Q—Rn为定义在连续域QcR2上的二维图像，当n_l时，表示灰度图像；当n=3时，表示彩色图像。本文以灰度图像为例进行介绍。令片PIohy)为定义在图像I中的点(x，y)∈Q上的以(x，y)为中心的qxq邻域中所有像素灰度值的集合。其中邻域窗口长度q=2什1为奇数，r∈N’为邻域窗口半径。将片PI“，y)排列成q2维的向量P‰)=(1(。．娴，⋯，1(。，如)1(9)即图像中的每一个像素点都对应一个q2维的向量。这对应的目标函数为：cN．NcJ一=∑∑u：0≯∑巩∑嘣1．魄)(10)l；lk·lk=lI=l其中，U={

9、‰}∈RNx。为隶属度矩阵，V=“，v2，⋯，vc)为c个聚类中心的集合，N为图像中总像素数，m∈【l，m】为加^权指数，取值与FCM相同。d矿0P0叫k表示第k个图像片到第i类中心v；的距离，由于片PIk为一个向量，可以采用两种方式来计算该距离，一是用向晕均值，二是用向量总和，为了提高计算速度，本文采用向量均值来计算该距离：^，一d≯赤，羔(P㈨2(11)约束项∑ak∑‰(1．uo是为了使得本文