椭圆地几何性质练习题1.doc

《椭圆地几何性质练习题1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《椭圆的简单几何性质》练习题一1.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）2—（D）—12．如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是(　　)A．a1＋c1>a2＋c2B．a1－c1＝a2－c2C．a1c2a2c13.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是(　　)A.B

2、.C.D.4.已知＜4，则曲线和有（）A.相同的准线B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴5．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（）A．B．C．D．6．椭圆上一点到左焦点距离为8，则点到右准线的距离是（）（A）（B）（C）（D）7．椭圆的两个焦点、，若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（）（A）（B）（C）（D）9.椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）.9．在椭圆内有一点P（1，－1），

3、F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

4、MP

5、+2

6、MF

7、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．410.椭圆的两个焦点、，点是椭圆上的动点，当为钝角时，则点的横坐标的范围是11.直线过椭圆的左焦点，则椭圆的右准线方程是.12.已知，是椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最大值为______________，最小值为___________．13.求椭圆上的点到直线的距离的最小值．14.已知椭圆C的方程为，F1、F2是它的左右两个焦点，点A的坐标为(3,1)，试在椭圆上求一点P，(1)使得

8、PA

9、+

10、PF2

11、最小；(2)使得

12、PA

13、+2

14、PF2

15、最小，并求出相应的最小值。15.已知椭圆，

16、、为两焦点，问能否在椭圆上找一点，使到左准线的距离是与的等比中项？若存在，则求出点的坐标；若不存在，请说明理由．