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《学科网3-2-1备战2015高考精品系列之数学专题七 直线与圆地方程(教师版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3年高考2年模拟1年原创直线与圆的方程3年高考2年模拟1年原创直线与圆的方程【考点定位】2010考纲解读和近几年考点分布直线与圆的方程考察重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系特【考点pk】名师考点透析考点一、直线的方程【名师点睛】1直线的倾斜角和斜率(1)直线的的斜率为k，倾斜角为α，它们的关系为：k＝tanα；(2)若Ａ（x1,y1），Ｂ（x２,y２），则。2.直线的方程a.点斜式：；b.斜截式：；c.两点式：；d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同时为0.【试题演练】1.已知直
2、线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过定点A（-3，4）；（2）斜率为.解（1）设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴，y轴上的截距分别是--3，3k+4，由已知，得（3k+4）（+3）=±6，解得k1=-或k2=-.直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.（2）设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是y=x+b,它在x轴上的截距是-6b,由已知，得
3、-6b·b
4、=6，∴b=±1.∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.653年高考2年
5、模拟1年原创直线与圆的方程2.已知两点A（-1，2），B（m，3）.（1）求直线AB的方程；（2）已知实数m∈，求直线AB方法二设所求的直线方程为y=k(x-3),则,解得,由,解得.∵P(3,0)是线段AB的中点，∴yA+yB=0，即+=0，∴k2-8k=0，解得k=0或k=8.又∵当k=0时，xA=1,xB=-3,此时,∴k=0舍去，∴所求的直线方程为y=8(x-3),即8x-y-24=0.二、两直线的位置关系【名师点睛】1.直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2k1
6、=k2；②l1l2k1k2=－1。（2）若若A1、A2、B1、B2都不为零。①l1//l2；②l1l2A1A2+B1B2=0；③l1与l2相交；④l1与l2重合；注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。两条直线的交点:两条直线的交点的653年高考2年模拟1年原创直线与圆的方程则：。注意点：x，y对应项系数应相等.（3）点到直线的距离：，则P到l的距离为：【试题演练】1.求过两直线l1:x+y+1=0,l2:5x-y-1=0的交点，且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.解设所求直线方程为x
7、+y+1+(5x-y-1)=0,即(1+5)x+(1-)y+1-=0.因为所求直线与直线3x+2y+1=0的夹角为,所以tan=解得=-.∴所求直线方程为x+5y+5=0.又直线l2:5x-y-1=0与直线3x+2y+1=0的夹角满足tan=∴=，故直线l2也是符合条件的一解.综上所述，所求直线方程为x+5y+5=0或5x-y-1=0.2.已知直线l过点P（3，1）且被两平行线l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程.解方法一若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=
8、3,此时与l1,l2的交点分别是A（3，-4），B（3，-9），截得的线段长
9、AB
10、=
11、-4+9
12、=5,符合题意.若直线l的斜率存在时，则设直线l的方程为y=k(x-3)+1,分别与直线l1,l2的方程联立，由,解得A.由,解得B,由两点间的距离公式，得+=25，653年高考2年模拟1年原创直线与圆的方程三、简单的线性规划【名师点睛】①求线性目标函数在约束条件下的最值问题，统称为线性规划问题；②可行解：指满足线性约束条件的解（x,y）;可行域：指由所有可行解组成的集合；【试题演练】1.预算用2000元购买单件为50元
13、的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？解：设桌椅分别买x,y张，把所给的条件表示成不等式组，即约束条件为由∴A点的坐标为(，)由∴B点的坐标为(25，)所以满足约束条件的可行域是以A(，)，B(25，)，O(0，0)为顶点的三角形区域(如右图)由图形直观可知，目标函数z=x+y在可行域内的最优解为(25，)，但注意到x∈N,y∈N*,故取y=37.故有买桌子25张，椅子37张是最好选择.2.已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如
14、下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y653年高考2年模拟1年原创直线与圆的方程千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；（Ⅱ）确定x
