2009年广东省肇庆市中考数学试题及答案.doc

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1、肇庆市2009年初中毕业生学业考试数学试题说明:全卷共4页,考试时间为100分钟,满分120分.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关,提前两年完成“十一五”规划预期目标.用科学记数法表示数1千亿,正确的是()A.1000×108B.1000×109C.1011D.10122.实数,,,,中,无理数的个数是()A.2B.3C.4D.53.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形4.如图1是1998年参加国际教育

2、评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图,则平均成绩大于或等于60的国家个数是()8642O4050607080图1成绩频数(国家个数)A.4B.8C.10D.12主视图俯视图左视图图25.某几何体的三视图如图2,则该几何体是()A.球B.圆柱C.圆锥D.长方体6.函数的自变量的取值范围是()A.B.C.D.7.若分式的值为零,则的值是()A.3B.C.D.08.如图3,中,,DE过点C,且,若,则∠B的度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°CPDOBA图4ABCDE图39.如图4,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于()

3、A.30°B.45°C.55°D.60°10.若与相切,且,的半径,则的半径是()A.3B.5C.7D.3或7二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)11.在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是.12.某校九年级(2)班(1)组女生的体重(单位:kg)为:38,40,35,36,65,42,42,则这组数据的中位数是.13.75°的圆心角所对的弧长是,则此弧所在圆的半径为.14.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为.15.观察下列各式:,,,…,根据观察计算:=.(n为正整数)三、解答题(本大题共10小题,共75分.解答应写出文字说

4、明,证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分6分)计算:17.(本小题满分6分)2008年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100枚,金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚?18.(本小题满分6分)掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为偶数;(2)点数大于2且小于5.19.(本小题满分7分)如图5,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,.ODCBA图5(1)求证:△ABD是正三角形;(2)求AC的长(结果可保留根号).20.(本小题满分7分)已知,求代数式的值.21.(本

5、小题满分7分)如图6,ABCD是正方形.G是BC上的一点,DE⊥AG于E,BF⊥AG于F.ADEFCGB图6(1)求证:;(2)求证:.22.(本小题满分8分)如图7,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,)的图象相交于点A(1,3).(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标;(2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围.yxB123312A(1,3)图723.(本小题满分8分)如图8,在中,,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.AECBD图8(1)求证:∠CBE=36°;(2)求证:.24.(本小题满分10分)

6、已知一元二次方程的一根为2.(1)求关于的关系式;(2)求证:抛物线与轴有两个交点;(3)设抛物线的顶点为M,且与x轴相交于A(,0)、B(,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式.25.(本小题满分10分)如图9,的直径和是它的两条切线,切于E,交AM于D,OADEMCBN图9交BN于C.设.(1)求证:;(2)求关于的关系式;(3)求四边形的面积S,并证明:.

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