2017版高考数学第10章概率与统计第三节随机抽样用样本估计总体课件文新人教A版.pptx

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1、第三节　随机抽样、用样本估计总体知识点一随机抽样1.简单随机抽样(1)抽取方式：；(2)每个个体被抽到的概率：；(3)常用方法：、.逐个不放回抽取相等抽签法随机数法2.系统抽样将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.3.分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，将总体分成几部分(各部分互不交叉)，然后按照进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，所分成的部分叫做层.一个各部分所占比例►两条规律：系统抽样的编号和段数(1)[①系统抽样抽取的个体编号从小到大成等差数

2、列；②系统抽样抽取的样本数也就是分段的段数]为了解1000名学生视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为50的样本，则分段间隔为________.答案20►三点注意：三种抽样特征(2)[①三种抽样的共同点都是等概率抽样；②简单随机抽样是从总体中逐个抽取，是不放回抽样；③分层抽样中每层抽取的个体的比例相同]从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法先剔除2人，则其中某人被抽取到的概率为________.(3)高三年级有210人，某次考试中成绩优秀的有20人，成绩中等的有40人，成绩一般的有150人，为了了解考试情

3、况，从中用分层抽样方法，抽取一个容量为42的样本，则其中成绩一般的人数是________.答案301.频率分布表知识点二统计图表的含义(1)含义：把反映的表格称为频率分布表.总体频率分布极差分组2.频率分布直方图(1)频率分布直方图；能够反映样本的的直方图.(3)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比.(4)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观.频率分布规律3.频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的的中点顺次连

4、接起来，就得到频率分布折线图.上底边4.总体密度曲线：如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线.5.茎叶图的画法步骤第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧.►一个易错点：频率分布直方图纵轴意义.解析成绩在[80，90)的矩形的面积为1－0.006×10×3－0.01×10－0.054×10＝1－0.82＝0.18，所以10x＝0.18，解得x＝0.018.答案0.01

5、81.众数：一组数据中的那个数据，叫做这组数据的众数.知识点三样本的数字特征2.中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于位置的一个数据或两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.出现次数最多最中间►一个易错点：样本数据的中位数(5)[找样本数据的中位数，易忽略把数据按大小顺序排列而致误]在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.解析根据茎叶图所给数据，易知两组数据的中位数分别为45，46.答案45，46随机抽样突破方法(1)系统抽样又称“等距抽样”，所以依次抽取的样本对应的号码就组成一个等差数列

6、，首项就是第1组所抽取的样本号码，公差为间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码，但有时也不是按一定间隔抽取的.(2)系统抽样时，如果总体中的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行.(3)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等.【例1】(1)(2015·山东青岛二模)高三(3)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4

7、的样本.已知3号，17号，45号同学在样本中，那么样本中另外一个同学的座号是()A.30B.31C.32D.33(2)(2016·豫南九校模拟)淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人，化妆品116000人；家用电器92000人.为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中取抽取的问卷份数为()A.92B.94C.116D.11

8、8答案(1)B(2)B[点评]首先确定抽样方法，然后利用该抽样方法特点求解.频率分布直方图与茎叶图求解方略(1)频率分布直方图(2)茎叶图由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似，它优于频率分布直方图的第一点是