不确定度模糊随机综合法

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1、第15卷第1期哈尔滨理工大学学报Vol.15No.12010年2月JOURNALOFHARBINUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYFeb.2010不确定度模糊随机综合法董哲，蒋少禹(哈尔滨理工大学计算中心，黑龙江哈尔滨150040)摘要:应用模糊和随机理论，克服了在不确定度绝对值综合法ey1和方和根综合法ey2中存在的缺点:首先给出了ey1和ey2中的近似分界;然后对ey1的偏大估计和ey2的偏小估计进行了修正.经过改进后的珓ey1和珓ey2不仅简单实用、约束条件少、适用面广，而且其综合准确度也能满足一般工程测

2、量上的需要.关键词:不确定度;模糊子集;隶属度中图分类号:TP277.4文献标志码:A文章编号:1007－2683(2010)01－0083－04ASyntheticMethodfortheFuzzinessandRandomnessofUncertaintiesDONGZhe，JIANGShao-yu(CenterofComputer，HarbinUniversityofScienceandTechnology，Harbin150040，China)Abstract:Inthispaper，thetheoriesoffuzzinessan

3、drandomnessareusedtosolvetheproblemsintheabso-lutevaluesytheticalmethodforey1andthesquarerootsytheticalmethodforey2.First，theapproximateboundarybetweeney1andey2isproposed.Second，theoverestimationofey1andunderestimationofey2aremodified.Themod-ifiedey1andey2havetheadvantages

4、ofsimplicity，practicality，lessconstrains，andvastapplications.Andtheirac-curacycanalsomeettherequirementsingeneralengineeringmeasurements.Keywords:uncertainties;fuzzysubset;membershipdegreen1n1e=[m]m=mm(1)y∑±ei[∑ei]1问题提出i=1i=1式中m=1或2.在一般工程测量、检测和计量的误差估计中，通fΔxi(ey的局部绝对不确定度)常

5、由于只知道单个独立的局部不确定度(误差限)xiei=e［1］，而不确知其真实大小、符号、概率分布和隐含{lnf)iΔxi(ey的局部相对不确定度xi在ei中的系统误差和随机误差.由于面对的情况复杂，在处理上述问题时，目前还没有理论严密，普遍对于式(1)，当ei的个数n较少时，由于±ei相互抵偿的概率较小，这时取m=1，而采用绝对值合成适用的统一公式.下式:为了处理个别具体问题，目前除了按ei的近似n分布假设套用某些含有统计模型的公式外，在根本ey1=∑ei不知道e的概率分布时，还经常采用与下面合成公i=1i反之，如果n较多时，由于±e

6、i相互抵偿的概率大，式处理有关的问题公式，即这时可取m=2，宜采用方和根合成下式:收稿日期:2008－12－25作者简介:董哲(1960—)，男，高级工程师，E-mail:dz1960@163.com.84哈尔滨理工大学学报第15卷n上式即是所求的不确定度模糊随机的一般综合式.2ey2=∑ei为了简化式(3)，如令a=0(n=0)，a=1，a=槡i=10i1n1在这里应当指出，要正确选用ey1或ey2，必须对n－2及m=1，可得按绝对值合成的公式ey1和ey2的适用场合在理论上给出界定.不过就目前a=0(n=0)0ini所掌握的不够完全的国

7、内外文献来看，尚未见到已珓ey=－1e1n2－1i获得解决的论述.这样，在应用ey1或ey2处理同一个{〈1+(ni－1)(1≤ni≤n)〉}∑i=1n－1问题时，由于存在误判，往往会给出差异很大而引起(4)争议的结果.为了解决上述矛盾，首先注意到在进行综合时，其次对式(3)，如令a0=1(ni=1)，a1=槡2，an=1及m=2，可得按方和根合成的公式为随着ni的增加，使得ey的分布由两点分布逐步向正态分布逼近.根据实践探索和理论上的粗略估算，其a0=1(ni=1)ni珓e210y2={1－槡2}∑ei转换点大约为n≈10，因为这时e=∑

8、±e出现的〈槡2+(ni－1)(2≤ni≤n)〉槡i=1iy1in－1i=11－9(5)概率Pn=n－1=2=0.0020，如取ey1的置信概率为P=2在实际应用中，通常1≤ni