辽宁省五校协作体2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、2015—2016学年度下学期省五校协作体高一期中考试数学试题考试时间120分钟试卷满分150分说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为主观题，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.设，则A.B.C.D.2.平面向量的夹角为等于A.B.C.12D.3、已知,则等于A.B.C.D.4.已知且，则的值为A．B.C.D.5.已知

2、等腰三角形的一个底角的正弦等于，则这个三角形顶角的余弦值为A．B.C.D.或6.函数的图象如图所示，则等于A．B.C.D.7．在△ABC中，C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足＝2，则·＝A．2B．3C．4D．68.给出下列命题：①函数是偶函数；②方程有一个不等的实根；7③点是函数是的一个对称中心④设，且，，则等于；以上命题中正确的个数是A.1B.2C.3D.49.已知，，且，，则的值是A．B．C．D．10.已知点是的内心、外心、重心和垂心之一，且满足，则点一定是的A．内心B．外心C．重心D．垂

3、心11.已知函数，其中是实数，若，对恒成立，且，则的单调递增区间是A.B.C.D.12.如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，点的坐标为，点位于第一象限，．若，则=第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13.14.向量与向量的夹角为，，若点A的坐标是（1,2），则点B的坐标为CABOyx15.在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为BC的中点，若F为该矩形内(含边界)任意一点，则·的最大值为________．16.对于

4、函数给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值－1；7③该函数的图象关于直线对称；④当且仅当时，.其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知向量（1）若求的值；（2）若求的值。18.(本题满分12分)设，其中（1）当＝1时，求函数的值域；（2）若在区间上为增函数，求的最大值.19.(本题满分12分)如图，平面四边形ABCD中，AB＝13，A

5、C＝10，AD＝5，cos∠DAC＝，＝120.(1)求cos∠BAD；(2)设＝x＋y，求x，y的值．20.(本小题满分12分)已知在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与轴的交点，且三角形ABC的面积为.（1）求的值及函数的对称轴方程；（2）若，，求的值.21.(本小题满分12分)已知函数（1）设函数，若为偶函数，求最大值及相应的值的集合.7（2）将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有实数

6、解,求实数k的取值范围.22．（本小题满分12分）已知O为坐标原点，向量点P满足.（1）记函数当时，讨论函数的单调性；（2）设，，若的最大值是，求实数的值。7777