代入法解二元一次方程组.pptx

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1、（第1课时）代入法解二元一次方程组学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学重点和难点1、重点：用代入法解二元一次方程组．2、难点：代入消元法的基本思想．课件说明鸡兔同笼问题，今天我把它改成如下的问题：一个农民有若干只鸡和兔子，已知兔的只数是鸡的只数的2倍，它们共有24条腿，问鸡和兔子各有多少？（生：思考后回答。）解：设有鸡x只，根据题意得2x+2×4x=30解得X=3则2x=6.答：这位农民有鸡3只，有兔6只二、新知探究师：

2、在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。解：设这位农民有鸡x只，有兔y只，根据题意得y=2x①2x+4y=30②这个方程组中的x和y的值应是多少呢？请你试一试：x=1,y=2;x=2,y=4;x=3,y=6;通过将上述x、y的值分别代入方程组，知道x=3,y=6使方程组中的两个方程都成立。使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。我们用“”把它写如下的形式：x=3y=6问题：如何既快又准的求出上面的二元一次方程组的解呢？思考：（1）同学们已学过如何解一元一次方程了，它与现在

3、的二元一次方程组有何关联（类比）（2）能不能把现在的方程组“变”（转化）为一元一次方程？如果能，怎么化？（探索）能不能把②中的y换成x?解把①代入②，得2x+8x=30,∴x=3把x=3代入①，得y=6把代入两个方程中去检验，都适合，所以它们是这个二元一次方程组的解。x=3所以二元一次方程组的解是y=6小结：上面的解法中，通过代入的方法将二元转化为一元，就是说通过代入法达到消元的目的，这样的方法叫做代入消元法。例解方程组：x+y=45①2x+y=60②思考：这个方程组与刚才我们看到的方程组，在形式上有什么不同？能用刚才的方法代

4、入吗？如果不能，能不能化才那种形式呢？师生共同完成：解由①得y=45-x,③通过“代入”消去了未知数y，把③代入②，得2x+（45-x）=60化“二元”为“一元”2x-x=60-45,X=15X=15代入③得，y=45-15=30X=15所以原方程组的解是y=30思考：通过“代入”你可以怎样消去未知数y来求解呢？也可以由得，y=60-2x(放手让学生完成）讨论与小结：（1）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（2）上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元

5、一次方程转化为一元一次方程。（3）这里的消元方法是，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。三、适度训练，巩固新知用代入法解下列方程组：y=xx-7y=0(1)(2)3x+2y=1x—9y+9=04x+y=152x-3y=1(3)(4)3x+4y=-7-x+2y=4四、及时小结，相互交流本节课学习的二元一次方程组的解法是什么方法？这个方法我们是怎样得到的？通过这个方法的探究，你得到哪些启发？将来遇到没有学习过的内容，你会如何去探究？五、作业课本P104习题3

6、。3第1题第1、2、3小题再见2019.5.28