特殊的平行四边形练习题.docx

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1、特殊的平行四边形练习题一、选择题1.下列命题中，真命题是()A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩形2.下列命题中正确的是()A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形3.下列命题不正确的是()A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形B．邻边相等的矩形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的菱形是正方形4．菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.

2、两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直5.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长和面积分别为()A．24，48B．20，24C．10，24D．5，486.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形7．如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为()图1A．B．ACBDC．D．图2图3图48.如图2,在平行四边形ABCD中，对角线和相交于点，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是()A．

3、B．C．且D．9.如图3,平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形，那么这个条件是()A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD10．如图4，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A．3.5B．4C．7D．1411.下列命题中错误的是()Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　　Ｃ．矩形的对角线相等　　Ｄ．对角线相等的四边形是矩形12.下列命题中错误的是()Ａ．平行四边形的对角线互相平分　Ｂ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形Ｃ．

4、矩形的对角线互相垂直平分　　　Ｄ．四边相等的四边形是菱形~11~13．如图5，菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是()A．4B．3C．2D．ABCD图5图6图7图814．如图6，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是()A．12B.24C.12D.1615．如图7，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于()A．10B．C．6D．516.如图8，下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为(

5、)①②③④A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题ACBD1.如图9，菱形中，，对DABC角线，则菱形O(B)ADxyC的周长等于．图9图10图11图122．如图10，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.3.如图11，在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）4．如图12，菱形的边长为2，，则点的坐标为．5．如图13，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD＝120°，AB＝4cm，则AC的长为________cm．BCDAP图13

6、图14图156.如图14，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是°．~11~7.如图15，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．三、解答题1．如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；FDOCBEA（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）

7、若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？~11~4．已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为