辽宁省2012-2013学年高二数学上学期期中文试题新人教A版.doc

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1、2012——2013学年度上学期省五校协作体高二期中考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．平面内有两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件2.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“，则”的逆否命题是“若”D.一个命题的否命题为真，

2、则它的逆命题一定为真3.如果，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.4.下列四组不等式中,同解的一组是()A.与B.与C.与D.与5．设Sn等差数列{an}前n项和，若,则=（）A、B、C、D、6．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.7.下列命题中正确的是A．的最小值是2B．的最小值是24C．的最小值是D．的最大值是8．已知直线与抛物线C:相交于A、B两点，F为C的焦点，若，（），则（）A.B.C.3D.9.正项等比数列与等差数列满足且，则，的小关系为（）A.=B.＜C.＞D.不确定

3、10.．在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝，则（）A．B．C．D．11．如果点P在平面区域上，点Q在曲线：x2＋(y＋2)2＝1上，那么的最小值为（）A．－1B．C．D．12.．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

4、的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为．三、解答题17．（本小题满分10分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．18.（本小题满分12分）已知椭圆,求它的斜率为3的弦中点的轨迹方程。19．(本小题满分12分)已知点P(2,0)，及⊙C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；(2)设过点P的直线与⊙C交于A、B两点，当

5、AB

6、＝4时，求以线段AB为直径的圆的方程．20．（本小题满分12分）在

7、数列中，.(1)设，求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.21．（本题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）证明：当（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b,c，不等式4恒成立，求M的最小值。4