2020版高考数学复习第八章立体几何8.4空间中的平行关系课件文新人教A版.pptx

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1、§8.4空间中的平行关系第八章　立体几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.平行直线平行公理：过直线外一点一条直线和已知直线平行.基本性质4：平行于同一条直线的两条直线.等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别，并且______，那么这两个角相等.知识梳理ZHISHISHULI有且只有互相平行对应平行方向相同2.直线与平面平行判定性质定义定理图形条件_________________________________________________结论a∥αb

2、∥α_____________a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝ba∩α＝∅a∥b3.平面与平面平行判定性质定义定理图形条件________________________________________________________________α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥αα∩β＝∅a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b1.一条直线与一个平面平行，那么它与平面内的所有直线都平行吗？提示不都平行.该平面内的直线有两类，一类与该直线平行，一类与该直线异面.【概

3、念方法微思考】2.一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别对应平行，那么这两个平面平行吗？提示平行.可以转化为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行”，这就是面面平行的判定定理.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.()(2)平行于同一条直线的两个平面平行.()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()基础自测JIC

4、HUZICE12345××√×6(5)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()(6)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.()12345××6题组二　教材改编2.平面α∥平面β的一个充分条件是A.存在一条直线a，a∥α，a∥βB.存在一条直线a，a⊂α，a∥βC.存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α√12345解析若α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，则a∥α，a∥β，故排除A.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，则a∥β，故排除B.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b

5、⊂β，b∥l，则a∥β，b∥α，故排除C.故选D.6123453.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为_____.平行612345解析连接BD，设BD∩AC＝O，连接EO，在△BDD1中，E为DD1的中点，O为BD的中点，所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE.64.(2019·荆州模拟)对于空间中的两条直线m，n和一个平面α，下列命题中的真命题是A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m∥α，n⊂α，则m∥nC.

6、若m∥α，n⊥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n12345题组三　易错自纠解析对A，直线m，n可能平行、异面或相交，故A错误；对B，直线m与n可能平行，也可能异面，故B错误；对C，m与n垂直而非平行，故C错误；对D，垂直于同一平面的两直线平行，故D正确.√6123455.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一与a平行的直线解析当直线a在平面β内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A.√612345

7、6.设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.其中能推出α∥β的条件是_____.(填上所有正确的序号)解析在条件①或条件③中，α∥β或α与β相交；由α∥γ，β∥γ⇒α∥β，条件②满足；在④中，a⊥α，a∥b⇒b⊥α，又b⊥β，从而α∥β，④满足.6②④2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　直线与平面平行的判定与性质例1如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB＝BE＝EC＝2，G

8、，F分别是线段BE，DC的中点.多维探究命题点1直线与平面平行的判定求证：GF∥平面ADE.证明方法一　如图，取AE的中点H，连接HG，HD，又G是BE的中点，又F是CD的中点，由四边形ABCD是矩形得AB