2020届浙江省杭州市高三上学期期末教学质量检测（一模）数学试题.pdf

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1、杭州市2019-2020学年高三上学期期末教学质量检测数学试题一、选择题：每小题4分，共40分1.设集合Axx2，Bxx1x30，则ABI（）A．xx1B．xx23C．xx13D．xx21或x2x22.双曲线y1的离心率等于（）453A．B．5C．D．3223.已知非零向量a，b，则“ab0”是“向量a，b夹角为锐角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件xy04.若实数x，y满足不等

2、式组x1，则（）xy0A．y1B．x2C．xy20D．2xy10yxyx5.设正实数x，y满足eee，则当xy取得最小值时，x（）A．1B．2C．3D．416.已知随机变量的取值为i（i0,1,2）．若P0，E1，则（）51A．PD1B．PD1C．PD1D．PD15axx7.下列不可能是函数fxx22aZ的图象的是（）．．．yyyyxxxxOOOOA.B.C.D

3、.8.若函数yfx，ygx定义域为R，且都不恒为零，则（）A．若yfgx为周期函数，则ygx为周期函数B．若yfgx为偶函数，则ygx为偶函数C．若yfx，ygx均为单调递增函数，则yfxgx为单调递增函数D．若yfx，ygx均为奇函数，则yfgx为奇函数第页122xy29.已知椭圆221（ab0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2px（p0）的焦点为F2．设abuuuuruuuur12两曲线的一个

4、交点为P，若PFFFp，则椭圆的离心率为（）21261233A．B．C．D．2242aann1*10.已知非常数数列a满足a（nN，，为非零常数）．若0，则（）nn2A．存在，，对任意a，a，都有数列a为等比数列12nB．存在，，对任意a，a，都有数列a为等差数列12nC．存在a，a，对任意，，都有数列a为等差数列12nD．存在a，a，对任意，，都有数列a为等比数列12n二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分，共36分11.设复

5、数z满足1iz2i（i为虚数单位），则z，z．6a212.已知二项式xa0的展开式中含x的项的系数为15，则a，展开式中各项系数和x等于．BD13.在△ABC中，BAC的平分线与BC边交于点D，sinCB2sin，则；若ADAC1，CD则BC．210xx14.已知函数fx，则ff2019；若关于x的方程fxa0在,0cosxx0内有唯一实根，则实数a的取值范围是．15.杭州亚运会启动志愿者招募工

6、作，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者．若甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有种不同的选拔志愿者的方案．（用数字作答）3216.已知函数fxx9x，gx3xaaR．若方程fxgx有三个不同的实数解x，x，x，123且它们可以构成等差数列，则a．317.在平面凸四边形ABCD中，AB2，点M，N分别是边AD，BC的中点，且MN，若2uuuuruuuruuur3uuuruuurMNADBC，

7、则ABCD．2三、解答题：5小题，共74分2218.（本题满分14分）已知函数fxsinxcosx（xR）．3（1）求fx的最小正周期；第页2（2）求fx在区间,上的值域．34219.（本题满分15分）已知函数fxxkx12．（1）当k1时，求函数fx的单调递增区间．（2）若k2，试判断方程fx1的根的个数．2uuuruuur20.（本题满分15分）如图，在△ABC中，∠BAC，AD3DB，P为CD上一点，且满足

8、3uuuruuur1uuurAPmACAB，若△ABC的面积为23．2（1）求m的值；uuur（2）求AP的最小值．CPADB21.（本题满分15分）设公差不为0的等差数列a的前n项和为S，等比数列b的前n项和为T，nnnn若a是a与a的等比中项，a12，abab1．21461122（1）求a，S与T；nnnnn(2)（2）若cST，求证：ccLc．nnn12n2第页3x22.（本题满分15分）设函数fx