径向柱塞式液压马达等接触应力内曲线的精确绘制.pdf

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1、2013年10月机床与液压0ct．2013第41卷第19期MACHINETO0L＆HYDRAULICSVo1．41No．19DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2013．19．042径向柱塞式液压马达等接触应力内曲线的精确绘制黄菲，黄方平，沈萌红(浙江大学宁波理工学院，浙江宁波315100)摘要：针对传统的图解法绘制等接触应力曲线存在作图精度低的缺点，对多作用径向柱塞式液压马达等接触内曲线进行理论分析，得到其微分方程，运用MATLAB求出等接触内曲线的数值解并采用拟合方法得到近似解析解，然后在P

2、ro／E等CAD软件中精确绘制出完整的曲线。绘制出的曲线可以直接用于数控曲线磨床进行内曲线液压马达导轨的加工和生产。关键词：径向柱塞马达；内曲线；等接触应力中图分类号：TH137文献标识码：B文章编号：1001—3881(2013)19—148—3AccurateDrawingofEqualContactStressInnerCurveforRadial-pistonHydraulicMotorHUANGFei，HUANGFangping，SHENMenghong(NingboInstituteofTechnolog

3、y，ZhejiangUniversity，NingboZhejiang315100，China)Abstract：Inaccordancewiththefeatureoftraditionalgraphicmethod，drawingofequalcontactstressinnercurveisalwaysinaccu—rate．Throughanalyzingequalcontactstressinnercurveofmulti—strokeradial·pistonhydraulicmotor，itsdiffe

4、rentialequationwasestab—lished．Thenumericalsolutionanditsapproximateanalyticsolutionofdifferentialequationwereobtainedbyusingthemathematicsoft—wareMATLAB，thewholeinnercHrvecouldbedrawnaccuratelywithPro／EorotherCADsoftwareformanufacture．Keywords：Radial—pistonmot

5、or；Innercurve；Equalcontactstress内曲线多作用径向柱塞式液压马达是液压系统中承受较大的接触应力。如接触应力超过材料的许用值，极其重要的执行元件，如今已被广泛地应用在工程机就要产生磨损。同时，由于周期性载荷的作用，可引械和行走液压领域，随着市场需求的增大，逐渐成为起点蚀和剥落现象。因此，轨道的接触应力值是评价现代液压元件中应用最广的元件之一⋯。其寿命的主要衡量参数。以下运用赫兹接触理论对等径向柱塞式多作用内曲线马达的设计经历了以圆接触应力曲线进行研究。弧曲线和摆线为代表的第一代几何学设计和

6、以等加速对理想线接触来曲线为代表的第二代运动学设计。为解决此类马达工说，在负荷作用下线作时接触应力分布不均而使马达使用寿命较低的问题，接触将扩展为一矩形以陈卓如教授为代表的专家从提高内曲线寿命的角度接触面，在接触区内率先提出了等接触应力设计理论。接触应力按半椭圆柱在设计此类马达内曲线时，通常采用图解法或解体分布，如图1所示。图1线接触区内的应力分布析法进行内曲线的设计。图解法作图误差较大，再加接触区内任恿点的接触应力为：上加工时引入的误差导致最后加工出来的内曲线已经和设计相差甚远；当接触应力曲线是通过求解一组三=·1

7、一(㈩阶非线性微分方程得到时，求解十分困难并且只能得在接触区中心线上的接触应力最大，其值为：到数值解。近年来，随着MATLAB等数学软件的兴起和广泛应用以及各类CAD软件的蓬勃发展，可以方便一：(2)简单地通过解析法精确绘制径向柱塞式液压马达的内对于圆柱滚子的液压马达，最大应力为：曲线，在此类马达的生产加工中有着重要的指导意义，)N和现实意义。1等接触应力曲线的求解盯z想要精确地绘制出径向柱塞式液压马达的内曲线，必须先对等接触应力曲线进行求解。^√／Z∑E(、3。)1．1等接触应力曲线式中：为内曲线接触点的主曲率。滚

8、动体在液压力作用下沿导轨面运动，导轨上将收稿日期：2012—09—05基金项目：宁波市工业攻关资助项目(2010B10002)作者简介：黄菲(1987一)，男，硕士研究生，主要从事新型液压元件性能研究。E—mail：hfp618@163．corn。第19期黄菲等：径向柱塞式液压马达等接触应力内曲线的精确绘制·149·4一a要使内曲线轨道最大接触