2018年莆田市高三数学质量检测(文科).pdf

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1、２０１８年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.本试卷共５页.满分１５０分.考试时间１２０分钟.注意事项:１.答题前ꎬ考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.２.考生作答时ꎬ将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答ꎬ超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.３.选择题答案使用２Ｂ铅笔填涂ꎬ如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号ꎻ非选择题答案使用０?５毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写ꎬ字体工整、笔迹清楚.４

2、.保持答题卡卡面清洁ꎬ不折叠、不破损.考试结束后ꎬ将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共１２小题ꎬ每小题５分ꎬ在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合题目要求的?２ｘ１.已知集合Ａ＝{ｘ｜ｘ－ｘ－６<０}ꎬＢ＝{ｘ｜３>１}ꎬ则Ａ∩Ｂ＝!"Ａ?(１ꎬ２)Ｂ?(１ꎬ３)Ｃ?(０ꎬ２)Ｄ?(０ꎬ３)%'a,b,n２.设复数ｚ满足ｚ?ｉ＝３－ｉꎬ则ｚ＝i=1Ａ?１＋３ｉＢ?－１－３ｉＣ?－１＋３ｉＤ?１－３ｉNi≤n?３.等比数列{ａ}的前ｎ项和为Ｓꎬ已知Ｓ＝ａ＋２ａꎬａ＝１ꎬｎｎ２１３４Y则Ｓ＝S=a+

3、b４%&S７１５a=bＡ?Ｂ?Ｃ?１４Ｄ?１５#$８８b=S４.执行右面的程序框图ꎬ如果输入的ａ＝１ꎬｂ＝２ꎬｎ＝３ꎬ则输出的Ｓ＝i=i+1Ａ?５Ｂ?６Ｃ?８Ｄ?１３数学(文科)试卷第１页(共５页)５.为了解某校一次期中考试数学成绩情况ꎬ抽取１００位学生的数学成绩ꎬ得如图所示的频率分布直方图ꎬ其中成绩分组区间是[４０ꎬ５０)ꎬ[５０ꎬ６０)ꎬ[６０ꎬ７０)ꎬ[７０ꎬ８０)ꎬ[８０ꎬ９０)ꎬ[９０ꎬ１００]ꎬ则估计该次数学成绩的中位数是Ａ?７１?５Ｂ?７１?８Ｃ?７２Ｄ?７５$%/&'0.040.030.01a0.

4、0040405060708090100!"/#６.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周ꎬ周而复始ꎬ循环记录ꎬ这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸等十个符号叫天干ꎻ子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支?如:公元１９８４年农历为甲子年ꎬ公元１９８５年农历为乙丑年ꎬ公元１９８６年农历为丙寅年?则公元２０４７年农历为Ａ?乙丑年Ｂ?丙寅年Ｃ?丁卯年Ｄ?戊辰年２７.已知Ｏ为坐标原点ꎬＦ为抛物线Ｃ:ｙ＝

5、８ｘ的焦点ꎬ过Ｆ作直线ｌ与Ｃ交于ＡꎬＢ两点?若｜ＡＢ｜＝１０ꎬ则△ＯＡＢ重心的横坐标为４８Ａ?Ｂ?２Ｃ?Ｄ?３３３２８.已知函数ｆ(ｘ)＝ｓｉｎｘꎬ则下列说法正确的是ππＡ?ｆ(ｘ)的最小正周期为２πＢ?ｆ(ｘ)在区间[－ꎬ]上是增函数２２ππＣ?ｆ(ｘ)的图象关于点(ꎬ０)对称Ｄ?ｆ(ｘ)的图象关于直线ｘ＝对称４２数学(文科)试卷第２页(共５页)９.甲乙两人被安排在某月１日至４日值班ꎬ每人各值班两天ꎬ则甲、乙均不连续值班的概率为１１２１Ａ?Ｂ?Ｃ?Ｄ?６３３２１０.如图ꎬ网格纸的各小格都是正方形ꎬ粗线画出的是一

6、个几何体的三视图ꎬ则这个几何体是Ａ?三棱锥Ｂ?四棱锥Ｃ?三棱柱Ｄ?四棱柱２２１１.已知圆Ｏ:ｘ＋ｙ＝１?若ＡꎬＢ是圆Ｏ上不同两点ꎬ以ＡＢ为边作等边△ＡＢＣꎬ则｜ＯＣ｜的最大值是２＋６A1Ａ?Ｂ?３Ｃ?２Ｄ?３＋１２B1FC1１２.已知直三棱柱ＡＢＣ－ＡＢＣ外接球的表面积为８πꎬ１１１∠ＢＡＣ＝９０°?若ＥꎬＦ分别为棱ＢＣꎬＢＣ上的动点ꎬ且１１AＢＥ＝ＣＦꎬ则直线ＥＦ被该三棱柱外接球球面截得的线段长为１BECＡ?２２Ｂ?２Ｃ?４Ｄ?不是定值第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第１３~２１题为必考题ꎬ每个试题考生都必

7、须作答.第２２、２３题为选考题ꎬ考生根据要求作答.二、填空题:本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.１３?已知向量ａ＝(２ꎬ４)ꎬｂ＝(－１ꎬｍ)?若ａ∥ｂꎬ则ａ?ｂ＝?ì２ｘ＋ｙ≥２ꎬïï１４?若ｘꎬｙ满足约束条件íｙ－２≤０ꎬ则ｚ＝ｘ＋ｙ的最大值为?ïïî２ｘ－ｙ≤２ꎬ１５?已知数列{ａ}满足ａ＝１ꎬａ－ａ＝２ａａꎬ则ａ＝?ｎ１ｎｎ＋１ｎｎ＋１６ì２ｘꎬ０≤ｘ≤１ꎬïï２１６?已知ｆ(ｘ)是Ｒ上的偶函数ꎬ且ｆ(ｘ)＝í１ｘ若关于ｘ的方程２ｆ(ｘ)－ａｆ(ｘ)＝０ïï()＋１ꎬｘ>１?î２有三个不相等的实数根ꎬ

8、则ａ的取值范围是?数学(文科)试卷第３页(共５页)三、解答题:共７０分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第１７~２１题为必考题ꎬ每个试题考生都必须作答ꎬ第２２ꎬ２３题为选考题ꎬ考生根据要求作答.(一)必考题:共６０分.１７?(１２分)B３△ＡＢＣ的内角ＡꎬＢꎬＣ的对边分别为ａꎬｂꎬｃꎬ已知ｃｃｏｓＢ＋ｂ＝ａ.２(１)求ＣꎻCA(２)如图ꎬ若ａ＝ｂꎬＤ为△ＡＢＣ外一