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《数形结合思想解复数题运用例说-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中学理科教学高考中的复数题,重点考查复数的概念和运算。解这类问题,若不加分析就设出复数的代数形式或数形结合思想解复数题运用例说三角形式,联立方程组去求解,往往运算繁琐,影响到解题的速度和正确性。如果认真研究其结构特◆薛建西征,充分利用复数的几何意义,利用数形结合思想求解,则可化难为易,简化解题过程。(2)设复数Z满足
2、Z-i
3、=1,且Z≠0,Z≠Zi,又复点的轨迹是以(0,1)为圆心,以1为半径的圆(除去点(0,2))。(a>0、b>0),证明点P与点Q关于直线y=x对称。∴Rt■OPA≌Rt■OQB,∠POA=∠QOB证明:(1)当
4、点P(a,b)在直线y=x上时,a=b,P、设直线y=x与PQ连线交于点MQ两点重合,点P与点Q关于直线y=x对称。∵直线y=x平分∠xOy(2)当点P(a,b)不在直线y=x上时,a≠b,如图,∴∠MOP=45°-∠POA=45°-∠QOB连接PO、QO,过P作PA⊥Ox,垂足为A,则A(a,0),=∠MOQ过Q作QB⊥Oy,垂足为B,则B(0,a)。在Rt■OPA和∴OM是等腰■OPQ的顶角平分线,即OM是Rt■OQB中PQ的中垂线,故P、Q关于直线y=x对称。OP=a2+b2,OQ=a2+b2,OA=OB=a我们在探讨数量关系时
5、,要注意联想相关图形,在研究形体特征时,要注意联想数量表达,以期寓数于形,以形见数。青海教育2000·939
