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《【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 10.2排列、组合及其应用课时提能训练 文 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学10.2排列、组合及其应用课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.不等式＜6×的解集为( )(A)[2,8] (B)[2,6](C)(7,12)(D){8}2.用1,2,3,4,5,6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1,3,5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为( )(A)18 (B)108 (C)216 (D)4323.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，
2、节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种4.(预测题)从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班一位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有( )(A)210种(B)420种(C)630种(D)840种5.(2012·桂林模拟)设a1，a2，…，an是1,2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数记为ai(i＝1,2，…，n)的顺序数，如在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0
3、，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为( )(A)48(B)120(C)144(D)1926.A、B、C、D、E 5人站成一排，A、B均不与C相邻的排法有( )(A)28种 (B)24种 (C)48种 (D)36种二、填空题(每小题6分，共18分)7.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 .(用数字作答)8.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去
4、，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有 种.-5-9.(2012·河池模拟)编号为1、2、3、4、5的五人入座编号也为1、2、3、4、5的五个座位，至多有2人对号的坐法有 种.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒子内.(1)共有多少种放法？(2)恰有一个盒子不放球，有多少种放法？(3)恰有一个盒子内放2个球，有多少种放法？(4)恰有两个盒子不放球，有多少种放法？11.(1)3人坐在有8个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则有多少种不同的坐法？(2
5、)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？【探究创新】(16分)由四个不同的数字1,2,4，x组成无重复数字的三位数.(1)若x＝5，其中能被5整除的共有多少个？(2)若x＝9，其中能被3整除的共有多少个？(3)若x＝0，其中的偶数共有多少个？(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x.答案解析1.【解析】选D.＜6×，∴x2－19x＋84＜0，又x≤8，x－2≥0，∴7＜x≤8，x∈N*，即x＝8.2.
6、【解析】选D.第一步，先将1,3,5分成两组，共种方法；第二步，将2,4,6排成一排，共种方法；第三步：将两组奇数插到三个偶数形成的四个空位，共有种方法.综上共有＝3×2×6×12＝432(种).3.【解题指南】根据甲的位置分类讨论.【解析】选B.分两类：第一类：甲排在第一位，共有＝24种排法；第二类：甲排在第二位，共有-5-＝18种排法，所以共有编排方案24＋18＝42(种)，故选B.4.【解析】选B.不同的选派方案有＝9×8×7－5×4×3－4×3×2＝504－60－24＝420.5.【解析】选C.由题意知8前面有几位数，顺序数就
7、为几，因此8一定在第三位，因为8最大，7一定在第五位，因为前面除了8以外所有数都比它小，∴这两个数位置已定，可以把问题转换为在123456的排列中保证5的顺序数是3，∴分两种情况：6在5前面，此时5一定在第5位，除6外前面有3个数，故有4×4×3×2×1＝96种；6在5后面，此时5一定在第4位上，故有2×4×3×2×1＝48种，∴共有96＋48＝144种结果，故选C.6.【解析】选D.5人站成一排有种排法，其中不符合条件的A与C相邻有种，B与C相邻有种，且这两类中都包含A，B都与C相邻的情况，而A，B都与C相邻有种，故符合条件的排法有
8、＝36种，故选D.7.【解析】对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是＝336.答案：3368.【解题指南】根据甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，分情
