浙江省桐乡市高级中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文.doc

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1、桐乡市高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答，不许使用计算器。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题（每小题5分，共50分）1.为虚数单位，则（▲）A.-2B.2C.-2D.22．已知集合,，则=（▲）A.B.C.D.3.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时

2、，反设正确的是（▲）A.都不能被5整除B.都能被5整除C.中有一个不能被5整除D.中有一个能被5整除5．函数，已知有两个极值点，则等于（▲）A．－1　　　B．1C．－9D．96．观察下列各式：，…，则的末四位数字为（▲)A.3125B.5625C.0625D.81257.函数在时有（▲）A．极小值B．极大值C．既有极大值又有极小值D．极值不存在8．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（▲）A．B．C．D．9.函数在上的最大值为1，则的取值范围是（▲）A.   B.   C.   

3、 D.10．右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（▲）[A.B.C.8用心爱心专心D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共28分）11．复数等于▲．12．在平面直角坐标系中，点在曲线C：上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为▲．13．已知函数的导函数为，且，则▲.14．、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，若成等差数列，则该椭圆的离心率为▲.15．已知不等式有解，则的取值范围是▲.16．已知，，，…，若，（a,t均为实数），则类比以上等式，可

4、推测a,t的值，a+t=▲.17．已知函数若函数有三个零点，则实数的值是▲.三、解答题（共72分，14分+14分+14分+15分+15分）18．已知,复数，当为何值时，（Ⅰ）是纯虚数；（Ⅱ）19．已知函数()（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.8用心爱心专心20.已知函数()（Ⅰ）求函数的单调区间；K]（Ⅱ）若以函数（）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。21.已知函数是函数的极值点，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）直线

5、同时满足：①是函数的图象在点处的切线，②与函数的图象相切于点．求实数b的取值范围.22.已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，（1）求证：OA⊥OB；（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明

6、OM

7、为定值．8用心爱心专心8用心爱心专心桐乡市高级中学2011学年第二学期高二年级期中考试参考答案数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在

8、答题卷上作答，不许使用计算器。第Ⅰ卷(选择题)19.解：……………………………3分（1）令得：x<-1或x>3.的单调递减区间为……………………………7分（2）列表如下：x-2(-2,-1)-1(-1,2)2f′(x)-0+f(x)+2极小值a-5a+22……………………………9分由题意,……………………………12分……………………………14分20.(1)7分；（2）7分8用心爱心专心8用心爱心专心所以实数b的取值范围是……………………………………………15分22.解：（Ⅰ）由得，故．………………………3分8用心爱心

9、专心得．∴原点到直线的距离为定值…15分8用心爱心专心