三角形的中位线梁雅雯.doc

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1、课题3.2三角形的中位线（1）课型新授课授课教师梁雅雯学科数学授课班级八年级（4）班授课时间2014.6.11授课地点501教室教学目标知识目标1、理解三角形中位线的概念2、会证明三角形的中位线定理3、能应用三角形中位线定理解决相关的问题；能力目标1、经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；2、证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力。情感目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神。教学重难点重点1、三角形中位线的概念；2、理解并应用三角形中位线定理。难点三角形中位线定理的证明。教学方法动手操作、合作交流

2、学习教学过程及师生双向活动教学过程教师活动设计学生活动设计说明一、新课引入1．请同学们拿出课前做好的三角形，以小组为单位，完成以下问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？如果能，请说说你是怎样做的？学生一小组为单位，通过交流合作的方式完成老师提问。通过动手操作，是学生明确分割特点，为中位线的定义打好铺垫。二、探究新知探究一：1、三角形中位线的定义。2、三角形中位线的个数。3、中位线与中学的区别与联系结论：1定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。探究二：三角形中位线定理的推理与证明。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边。

3、且等于第三边的一半。注意：在证明时的一题多解。探究三：想一想三角形中位线还有其他性质吗？补充知识1、三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半2、三角形三条中位线围成的三角形的面积是原三角形的面积的。学生活动一：议一议1、三角形一共有几条中位线？2、三角形的中位线和三角形的中线相同吗？结论：1三角形一共有三条中位线。2、相同之处——都和边的中点有关；不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。学生活动二：议一议1、将一个三角形沿其中一条中位线剪开得到一个小三角形和一个梯形，你

4、能否利用这两个图形拼出另外一个我们熟悉的图形呢?2、在拼成平行四边形时，我们能否看成是小三角形的某个变换得到的呢？3、通过前面的活动，你发现：△ABC的中位线DE与BC有怎样的关系？（从位置和数量关系猜想）学生活动三：小试身手1、填空题学生活动四：想一想1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？学生活动五：巩固提高幻灯片出示练习题，主要由学生自行完成，老师进行思路引领和个别指导。（题略）在了解三角形中位线定义的基础上，通过对中位线与中线的辨析，进一步加深学生对

5、中位线的理解。学生通过动手操作由三角形到平行四边形的拼接，初步明确三角形中位线定理证明的思路。通过定理的多种证明方法，开阔学生的思维。通过填空题和想一想，补充三角形中位线的其他性质，扩充学生的知识面。会利用三角形中位线定理，进行简单的推理论证，加强学生灵活运用知识的能力。四、巩固提高幻灯片出示练习题（题略），教师对学生的回答进行评析。认真思考，并举手回答（必要时可同桌讨论），其余同学做评析通过练习，在巩固新知的基础上提高学生的知识运用水平。五、课堂小结本节课你收获了什么？你还有什么疑惑？学生畅所欲言自己的收获与感想引导学生自己小结本节课的知识要点及

6、数学方法，使知识系统化六、作业布置1.完成课本152页随堂练习第1、2题；2.课本习题6.6第1、2题；巩固提高，应用检测