高中数学解题的思维策略-论文.pdf

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1、教学论坛高中数学解题的思维策略文／王永忠数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标，障碍，必须加以克服。当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学二、数学思维的反思性——提出独特见解，检查思维过生的数学能力。现就高中数学解题策略略谈一二程。不盲从不轻信一，数学思维的变通性——根据题设的相关知识。提出灵数学思维的反思性表现在思维活动中善于提出独立见解，活设想和解题方案精细地检查思维过程，不盲从、不轻信。在解决问题时能不断数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定地验证所拟定的假设，获得独特的解决问题的

2、方法，它和创造的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设性思维存在着高度相关。受思维定势或别人提示的影响，解题的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。时盲目附和，不能提出自己的看法，这不利于增强思维的反思(一)善于观察性．因此，在解决问题时，应积极地独立思考，敢于对题目解心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，法发表自己的见解，这样才能增强思维的反思性，从而培养创而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持造性思维。久的知觉．观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发三，数学思维的严密性——考

3、察问题严格、准确。运算和现问题和解决问题的前提．推理精确无误任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系．要想解在中学数学中，思维的严密性表现为思维过程服从于严格决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的逻辑规则，考察问题时严格、准确，进行运算和推理时精确的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这无误。但是，由于认知水平和心理特征等因素的影响，中学生样才能确定解题思路，找到解题方法．的思维过程常常出现不严密现象，主要表现在以下几个方面：(二)善于联想I．概念模糊：概念是数学理论体系中十分重要的组成部例

4、：已知函数，)=≥，那么分。它是构成判断、推理的要素，因此必须弄清概念，搞清概念的内涵和外延，为判断和推理奠定基础，概念不清就容易陷，(1)+，(2)+，l{l+，(3)+，I{l+，(4)+{l=＼‘j／，一o入思维混乱，产生错误。【点拨】联想数列的求和方法，不难发现该式隐藏的秘密所在：2．判断错误：判断是对思维对象的性质、关系、状态、存，()+，(：l。联想是问题转化的桥梁．稍具难度的问题和基础知识的在等情况有所断定的一种思维形式，数学中的判断通常称为命联系，都是不明显的、间接的、复杂的．因此，解题的方法怎题，在数学中，

5、如果概念不清，很容易导致判断错误。样、速度如何，取决于能否由观察到的特征，灵活运用有关知3．推理错误：推理是运用已知判断推导出新的判断的思维识，做出相应的联想，将问题打开缺口，不断深入．形式。它是判断和判断的联合，任何一个论证都是由推理来实(三)善于将问题进行转化现的，推理出错，说明思维不严密。数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命四．数学思维的开拓性对一个问题从多方面考虑对题的连续变换。可见，解题过程是通过问题的转化才能完成一个对象从多种角度观察，对一个题目运用多种不同的解法的。转化是解数学题的一种十分重要的思

6、维方法。那么怎样转数学思维开拓性指的是对一个问题能从多方面考虑，对化呢?概括地讲，就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问一个对象能从多种角度观察，对一个题目能想出多种不同的解题转化成具体问题，把未知问题转化成已知问题．在解题时，法，即一题多解。通过用不同的方法解决同一道数学题，既可观察具体特征，联想有关问题之后，就要寻求转化关系．以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学习数学的兴趣和思维变通性的对立面是思维的保守性，即思维定势。思维积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的，从而培定势是指一个人用同一种思维方法解决若干问

7、题以后，往往会养创新精神和创造能力。■用同样的思维方法解决以后的问题。它表现就是记类型、记方(作者单位：江苏大丰高级中学)法、套公式，使思维受到限制，它是提高思维变通性的极大的(责任编校：兰心)@1己JZAOl，I，C嚣小yGH^N工J