山西省临汾一中2011-2012学年高二数学3月月考试题 理【会员独享】.doc

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1、山西省临汾一中2011-2012学年高二3月月考数学（理）试题(考试时间120分钟满分150分)第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若函数f(x)=2x2+1，图象上点P(1,3)及邻近点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A.4B.4ΔxC.4+2ΔxD.2Δx2．一个物体的运动方程为,其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()A.B.

2、C.和D.和4．若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（）　　A．90°B．0°C．锐角D．钝角5.若,则等于()A.B.C.D.6.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.7.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)8.

3、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）-7-用心爱心专心9.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）A．B．C．D．10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.11.已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（）12．设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13．函数的单调递增区间是_

4、__________________________14．设，若，则15.由曲线与，，所围成的平面图形的面积为16．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②不是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；-7-用心爱心专心④在区间上单调递增；则正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题：共6小题，共计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分l0分)计算下列定积分（1）（2）18．(本小题满分l2分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.19．（本小题满分12分）设（1）若在上存在单

5、调递增区间，求的取值范围；（2）当a=1时，求在上的最值.20.（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3

6、（2）当恒成立，求实数λ的取值范围.-7-用心爱心专心临汾一中2011-2012学年度第二学期高二年级第一次月考数学试题答案一、选择题CCDCBCDDADDD二、填空题13．14.115.16.①②④三、解答题19．解：（1）由当令所以，当上存在单调递增区间（2）当a=1时，2+x+2,令2+x+2=0得x1=-1,x2=2因为上单调递增，在上单调递减.所以在[1，4]上的在[1，4]上的最大值为因为，最小值为-7-用心爱心专心21.（1）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20↘极小值↗所以，在处取得极小值．（2）证明：由知

7、，的极小值．于是由上表知，对一切，恒有．从而当时，恒有，故在内单调增加．所以当时，，即．-7-用心爱心专心故当时，恒有．22.解:（1）定义域：（－∞，0）∪（0，+∞），令f′(x)>0,则x<－1或x>1，∴f(x)的增区间为（－∞，－1）,（1，+∞）令f′(x)<0,则－1－4对任意k∈

8、[－1，1]恒成立即k∈[－1,1]时(λ－2)k+λ2－4λ+4>0恒成立.令g(k)=(λ－2)k+λ2－4λ+4,只需即可,∴解得λ<1或λ>3即为所求-7-用心爱心专心