Logistic 核函数及其在语音识别中的应用.pdf

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1、华南理工大学学报（自然科学版）第４３卷第５期JournalofSouthChinaUniversityofTechonlogyVol．４３No．５２０１５年５月（NaturalScienceEdition）May２０１５文章编号：１０００-５６５Ｘ（２０１５）０５-０１００-０７倡Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数及其在语音识别中的应用１２报３刘晓峰张雪英ＺｉｚｈｏｎｇＪｏｈｎＷａｎｇ（１．太原理工大学数学学院，山西太原０３００２４；２．太原理工大学信息工程学院，山西太原０３００２４；３．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃ

2、ｉｅｎｃｅ，ＶｉｒｇｉｎｉａＷｅｓｌｅｙａｎＣｏｌｌｅｇｅ，Ｎｏｒｆｏｌｋ２３５０２，Ｖｉｒｇｉｎｉａ，ＵＳＡ）摘要：核函数是支持向量机（ＳＶＭ）的核心，直接决定着ＳＶＭ的性能．为提高ＳＶＭ在语音识别问题中的学习能力和泛化能力，文中提出了一种Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数，并给出了该Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数是Ｍｅｒｃｅｒ核的理论证明．在双螺旋、语音识别问题上的实验结果表明，该Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数是有效的，其性能优于线性、多项式、径向基、指数径向基的核函数，尤其是在语音识别中，该Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数具有更好的识别性能．关键词：Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数；语音识

3、别；支持向量机；Ｍｅｒｃｅｒ核中图分类号：ＴＮ９１２．３；ＴＰ１８１ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００-５６５Ｘ．２０１５．０５．０１６语言是人类交流的工具，语音是语言的物理载优超平面．实际应用中常见的核函数有：线性核函体．语音识别的目的是使计算机能够听懂人类语言，数、多项式核函数、径向基高斯核函数、Ｓｉｇｍｏｉｄ核函实现人机间自然交互，使操作计算机更方便．目前，数等．此外，还有一些新的核函数：小波核函数、柯西［７-１０］主要的语音识别方法有４种：基于声道模型和语音核函数、切比雪夫核函数、ＵＫＦ核函数等．但目知识的方法、模板匹配方法、人

4、工神经网络方法以及前主要研究核函数自身的理论性质，这些核函数并基于统计分析的方法．只有当训练样本集充分大时，不完全适用于语音识别系统，故需要提出新的用于前３种方法的识别性能才能得到保证，但实际的语语音识别系统的核函数．根据Ｍｅｒｃｅｒ定理，只有满音样本有限，因而应用中往往难以达到理想的识别足Ｍｅｒｃｅｒ条件的函数才是核函数，文中提出了一个效果．支持向量机（ＳＶＭ）是２０世纪９０年代兴起的新的满足Ｍｅｒｃｅｒ定理的核函数：Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数，并一种统计分析方法，其理论依据是结构风险最小化在双螺旋问题、Ｖｏｗｅｌ及ＴＩＤｉｇｉｔｓ语音库上对该函数原

5、则和ＶＣ维理论，该方法能较好地解决小样本、非进行了测试．线性、高维数、局部极小点等分类和回归问题．语音１支持向量机识别问题本质上是一种分类问题，因此理论上ＳＶＭ可应用于语音识别．目前，ＳＶＭ已广泛应用于不同近几年ＳＶＭ是机器学习领域的热门课题，它已的词汇量、语种、抗噪、情感等领域的语音识别经成功地应用于解决实际问题，尤其是分类问题．其［１-５］中，与传统的识别方法如隐马尔可夫、人工神经理论基础是统计学习理论，主要思想是使用结构风［６］网络相比，支持向量机能获得更好的识别结果．险最小化原则代替经验风险最小化原则以避免数据在ＳＶＭ中，核函数扮演着重要的

6、角色，它先将原低过拟合问题．维空间上的线性不可分问题转化为一个高维特征空ＳＶＭ在小样本的分类问题中能得到最优分类间上的线性可分或几乎线性可分问题，然后求解最超平面．为了得到最优分类超平面，有必要找到训练收稿日期：２０１４-１０-０８倡基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１０７２０８７）Foundationitem：ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（６１０７２０８７）作者简介：刘晓峰（１９７９-），男，讲师，博士生，主要从事智能计算研究．Ｅ-ｍａｉｌ：ｌｉｕｘｉｎｙｕ１２０６

7、＠１６３．ｃｏｍ报通信作者：张雪英（１９６４-），女，教授，博士生导师，主要从事语音信号处理研究．Ｅ-ｍａｉｌ：ｔｙｚｈａｎｇｘｙ＠１６３．ｃｏｍ第５期刘晓峰等：Ｌｏｇｉｓｔｉｃ核函数及其在语音识别中的应用１０１子集（即支持向量）．ＳＶＭ将问题转化为下面的凸二出的变换下训练样本之间的近似关系．满足Ｍｅｒｃｅｒ［１１］次规划问题．定理的任意核函数必须是连续、对称的，核矩阵是n给定数据集｛（xi，yi），xi∈R，yi∈｛－１，＋１｝，（半）正定的、没有非负特征值．正定核保证优化的［８］i＝１，２，⋯，N｝，yi是类别标签．二分类的原始问题为问题是凸的

8、，解是唯一的．Ｍｅｒｃｅｒ核本质上可以N１２反映两个输入数据之间的相似性，其形式和参数的ｍｉｎF＝‖w‖＋C∑ξi（１）w