四辊卷板机卷制圆筒控制数学模型.pdf

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1、l匐似四辊卷板机卷制圆筒控制数学模型Themathematicalmodelofcylinderbendingcontroloffour-rollerbendingmachine徐兆军XUZhao~un(南京林业大学机电学院，南京210037)摘要：四辊卷板机是靠调整侧辊进给位移来卷制不同半径圆筒，目前设计四辊卷板机结构、数控系统时，都是利用经验来设计，存在一定盲目性。本文建立起四辊卷板机工作的数学模型，分析两种不同条件下侧辊进给位移与卷曲半径之间关系曲线(简称工作曲线)，两种工作曲线都是随着卷曲半径越大时，曲线越陡峭，对侧辊进给

2、和控制精度要求越高。改变侧辊倾斜角时，侧辊倾斜角越小，工作曲线越陡峭，改变不同上辊中心到侧辊夹角定点距离时，工作曲线随着该值增加左移、趋缓。在实际生产中可以根据卷曲半径范围来制定工作曲线，利用工作曲线来设计四辊卷板机控制系统。关键词：四辊卷板机；数学模型；工作曲线中图分类号：TG333．25文献标识码：A文章编号；1009—0134(2013)06(下)-oo62—03Doi：10．3969／J．1ssn．1009-0134．2013．06(下)．180引言卷板机是一种将金属板材弯卷成简体、锥体、曲面体或其他形体的通用成形设备。该

3、设备已广泛应用在石油、化工、金属结构及机械行1钢板变形回弹业。四辊卷板机有四个辊，两个侧辊可沿斜向升降，在四辊卷板机上可进行钢板预弯工作，上辊是主动辊，下辊可以上下移动，用以夹紧钢板，靠下辊上升，将钢板端头压紧在上下辊之间，再利用侧辊移动使钢板端部发生弯曲变形，达到所要求的曲率，图1是其工作示意图。其优点：四辊R’’=R(-1)卷板机上下辊运动就能夹紧钢板，防止弯曲时滑：脱；四辊卷板机预弯及卷圆时，钢板可不调头；2(+)侧辊能起定位作用，在进料时可使钢板找正。便于弯曲锥形件，椭圆形件及仿形加工。随着工业对金属卷曲成形部件精度要求不

4、断提高，越来越多的卷板机采用伺服技术、数控技术，但是在设计机床结构和控制系统时还依然依赖经验设计，使用时仍是靠操作者经验，建立四辊卷板机卷制过2卷制圆筒的数学模型程数学模型非常必要的。图1四辊卷板机工作示意图本文通过对四辊卷板机几何机构分析建立四收稿日期：2013-01-09作者简介：徐兆军(1975一)，男，讲师，硕士，研究方向为机电控制。【62】第35卷第6期2013—06(下)匐化情况一：R

5、30mm，侧辊倾角25度，上辊中心到侧辊夹角定点的距离192mm。卷制板材料为Q235，屈服在zxABQ’中应用正弦定理可以得到以下等式强度为235MPa，弹性模量2×10MPa，卷制板厚===一(I2)，2．5mm。staySln0csmb1)不同侧辊倾角a，侧辊位移与卷曲半径工AQ‘=sinb，b：p-a-gsmg作曲线给定上辊中心到侧辊夹角定点的距离H，，改其中garcsin(sina)，=+一，变侧辊倾角a，绘制侧辊位移与卷曲半径曲线结BQ’=R+I+d。果如图5。可推导出：口：—±竺±sin(a+arcsin(H—~+R

6、—-Rsina))(3)sin丑+而+d侧辊位移：图5不同侧辊倾角下侧辊位移与卷曲半径曲线AQ=Q—AQ’情况二：R>+，结构示意如图3所示。上图分别绘制出20度、25度、30度下侧辊位移与卷曲半径之间关系曲线，我们从上面曲线可以看在VAB'Q中应用正弦定理可以得到：出，当侧辊位移小时，卷曲半径较大，角度越小，=粤=D(、4。)SlngSlnasin曲线也就越陡峭，侧辊位移对卷曲曲率的影响越明显。这些曲线彼此有个交点，这个交点就是可以得出AQ：sinb，b=a—g。singR=H，+R，在这个点处将侧辊位移与卷曲半径曲线分为两段，

7、这点的左侧曲线比较陡峭，要精确其中garcsin(sina)，=一一，控制卷曲精度，则需要进给位移精度要求越来越高，右边曲线比较平缓，侧辊倾角越大时越平缓。BQR+R℃+d，矗P—a。2)不同上辊中心到侧辊夹角定点的距离，侧a口=——。_一sin(a-~mcca~n(-=__二÷sina))(【5)辊位移与卷曲半径工作曲线Sln矗++d这里固定侧辊倾角a，给定值为25度，上辊中心侧辊位移：到侧辊夹角定点的距离位移分别202mm、．4Q=Q一Q‘192mm、182mm时侧辊位移与卷曲半径曲线，工3数学模型分析作曲线图如图6所示。由上

8、面推导四辊卷板机工作模型可以看出，四辊卷板机卷制圆筒能力与机床本身结构参数a、H、Ra、Re有关，在这些参数中设计时尤以a和H，，最为重要。为了分析问题方便，这里以某公司2．5"1950机型卷板机来分析数学模型特点，图图6不同上辊中心到侧辊夹角定点