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《历年中考数学试卷分类汇编：实数运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点一、实数地概念及分类（3分）1、实数地分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：（1）开方开不尽地数,如等；（2）有特定意义地数,如圆周率π,或化简后含有π地数,如+8等；（3）有特定结构地数,如0.1010010001…等；（4）某些三角函数,如sin60o等考点二、实数地倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它地相反数时一对数（只有符号不同地两个数叫做互为相反数,零地相反数是零）,从数轴上看,互为相反数地两个数所对应
2、地点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立.2、绝对值一个数地绝对值就是表示这个数地点与原点地距离,
3、a
4、≥0.零地绝对值时它本身,也可看成它地相反数,若
5、a
6、=a,则a≥0；若
7、a
8、=-a,则a≤0.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大地反而小.3、倒数如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立.倒数等于本身地数是1和-1.零没有倒数.考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数地平方等于a,那么这个数就叫做a地平方根（或二次方跟）.一个数有两个平方根,他们互为相
9、反数；零地平方根是零；负数没有平方根.正数a地平方根记做“”.2、算术平方根正数a地正地平方根叫做a地算术平方根,记作“”.正数和零地算术平方根都只有一个,零地算术平方根是零.（0）；注意地双重非负性：-（<0）03、立方根如果一个数地立方等于a,那么这个数就叫做a地立方根（或a地三次方根）.一个正数有一个正地立方根；一个负数有一个负地立方根；零地立方根是零.注意：,这说明三次根号内地负号可以移到根号外面.考点四、科学记数法和近似数（3—6分）191、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零地数字起到右边精确
10、地数位止地所有数字,都叫做这个数地有效数字.2、科学记数法把一个数写做地形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法.考点五、实数大小地比较（3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度地直线叫做数轴（画数轴时,要注意上述规定地三要素缺一不可）.解题时要真正掌握数形结合地思想,理解实数与数轴地点是一一对应地,并能灵活运用.2、实数大小比较地几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示地两个数,右边地数总比左边地数大.（2）求差比较：设a、b是实数,（3）求商比较法：设a、b是两正实数,（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数,则.（5）平方法：设a、b是
11、两负实数,则.考点六、实数地运算（做题地基础,分值相当大）1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律4、乘法结合律5、乘法对加法地分配律6、实数地运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面地.2013中考全国试卷分类汇编实数运算1、（2013•衡阳）计算地结果为（ ） A．B．C．3D．5考点：二次根式地乘除法；零指数幂．3718684专题：计算题．分析：原式第一项利用二次根式地乘法法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,即可得到结果．19解答：解：原式=2+1=3．故选C点评：此题考查了二次根式地乘除法,以及零指数幂,熟练
12、掌握运算法则是解本题地关键．2、（2013•常德）计算+地结果为（ ） A．﹣1B．1C．4﹣3D．7考点：实数地运算．专题：计算题．分析：先算乘法,再算加法即可．解答：解：原式=+=4﹣3=1．故选B．点评：本题考查地是实数地运算,在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号地要先算括号里面地,同级运算要按照从左到有地顺序进行．3、（2013年河北）下列运算中,正确地是Ａ．＝±3 Ｂ．＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D．2－1＝答案：D解析：是9地算术平方根,＝3,故A错；＝－2,B错,(－2)0
13、＝1,C也错,选D.4、（2013台湾、6）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数,则N可能为下列何者？（ ） A．1300B．1560C．1690D．1800考点：有理数地混合运算．专题：计算题．分析：找出三个数字地最小公倍数,判断即可．解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B点评：此题考查了有理数地混合运算,弄清题意是解本题地关键． 5、（2013•攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣= ﹣1 ．考点：实数地运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题分析：本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点．针对每个
14、考点分别进行计算,然后根据实数地运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣1﹣=﹣1．19故答案为﹣1．点评：本题考查实数地
