一元二次方程解法复习.doc

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1、课题：一元二次方程解法的复习主备：方丽课型：复习审核：九年级数学组班级姓名学号【学习目标】掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解【重点难点】重点：灵活选用适当的方法求一元二次方程的解难点：利用一元二次方程配方法、根的判别式以及根与系数的相关知识解决问题【知识梳理】1、只含有且未知数的的叫做一元二次方程，其一般形式是_____________________。2、一元二次方程的解法有____________，___________，_____________，___________.3.一元二次方程的根

2、的判别式是____________。当b2-4ac＞0时，一元二次方程个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有实数根；当b2-4ac＜0时，一元二次方程个实数根；当b2-4ac≥0时，方程的解为.4.若一元二次的方程的两个根是则，=.【基础练习】1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____2、下列方程是一元二次方程的是()Ax+2y=1Bx2+5=0Cx2+=8D3x+8=6x+23.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=

3、4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D若的值为0，则x=25.关于x的方程的一个根是-1，则m的值是________.6.按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）（2）x2+4x+2=0（配方法）（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）（5）x2+2x-24=0（十字相乘法）；【例题教学】例1：（1）已知关于的方程是一元二次方程，则

4、=.（2）关于的方程，有两个实数根，则的取值范围.例2：解方程例3：已知等腰三角形一边长为8，另一边长是方程的一个根，求这个三角形的周长。例4：已知代数式x2–6x+10,(1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0；(2)求代数式的最小值.【课堂检测】课题：一元二次方程的解法复习班级姓名1．在下列各式中：①x+3=y;②2x-3x=2x(x-1)–1;③3x-4x–5;④x=-+2是一元二次方程的共有()A0个B1个C2个D3个2．方程3x+27=0的解是()Ax=±3Bx=-3C无实数根D以上都不对3.关于x的一元二次方程(m

5、+3)x+4x+m-9=0有一个解为0,则m=______.4.若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为．5、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A.x1+x2＝2B.x1+x2＝－4C.x1·x2＝－2D.x1·x2＝46、若（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0，则a2+b2的值为（）A、3B、23、3或2D、-3或27、用适当的方法解下列一元二次方程（1）（2）(3)x－6x+9=0（4）（1－3y）2+2（3y－1）=0【课后巩固】课题：一元二次方程的解法复习班

6、级姓名1、当x=2时，二次三项式的值为-4，当x=时，这个二次三项式的值是-1.2、若a-b+c=0,a≠0,则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______.3、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）A、B、1C、D、4、关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.5、已知方程x2＋2x＋1＋m=0没有实数根．求证方程x2＋（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根．6、求证当x无论为何值时，代数式-3x2+6x-1的值有最大值2.