题组层级快练12.doc

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1、题组层级快练(十二)1．函数y＝log2

2、x

3、的图像大致是(　　)答案　C解析　函数y＝log2

4、x

5、为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图像，图像关于y轴对称，应选C.2．(2015·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f()>f(3)>f(2)的只可能是(　　)答案　D解析　因为f()>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()f(0)，即f()

6、除B，C；再结合y＝2x与y＝x2的变化趋势，可知当x→－∞时，0<2x<1，而x2→＋∞，因此2x－x2→－∞，故排除D，选A.4．函数y＝ln(1－x)的大致图像为(　　)答案　C解析　将函数y＝lnx的图像关于y轴对称，得到y＝ln(－x)的图像，再向右平移1个单位即得y＝ln(1－x)的图像．5．函数f(x)＝的图像是(　　)答案　C解析　本题通过函数图像考查了函数的性质．f(x)＝＝当x≥0时，x增大，减小，所以f(x)在当x≥0时为减函数；当x<0时，x增大，增大，所以f(x)在当x<0时为增函数．本题也可以根据f(－x)＝＝＝f(x)，得f(x)为偶函

7、数，图像关于y轴对称，选C.6．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是(　　)答案　B解析　∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝.∴g(x)＝－logbx＝logax，∴函数f(x)与g(x)互为反函数，图像关于直线y＝x对称，故选B.7．(2013·福建文)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图像大致是(　　)答案　A解析　依题意，得f(－x)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图像关于y轴对称，故排除C.因为函数f(x)过定点(0,0)，排除B，D，故选A.8．为了得到

8、函数y＝3×()x的图像，可以把函数y＝()x的图像(　　)A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度答案　D解析　y＝3×()x＝()－1·()x＝()x－1，故它的图像是把函数y＝()x的图像向右平移1个单位长度得到的．9．函数f(x)＝的图像关于(　　)A．原点对称B．直线y＝x对称C．直线y＝－x对称D．y轴对称答案　A解析　由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.10．(2014·福建)若函数y＝logax

9、(a＞0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是(　　)答案　B解析　因为函数y＝logax过点(3,1)，所以1＝loga3，解得a＝3，所以y＝3－x不可能过点(1,3)，排除A；y＝(－x)3＝－x3不可能过点(1,1)，排除C；y＝log3(－x)不可能过点(－3，－1)，排除D.故选B.11．已知下图①的图像对应的函数为y＝f(x)，则图②的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是(　　)A．y＝f(

10、x

11、)B．y＝

12、f(x)

13、C．y＝f(－

14、x

15、)D．y＝－f(

16、x

17、)答案　C12．若函数y＝()

18、1－x

19、＋m的图像与x轴有公共点，则实数m的

20、取值范围是________．答案　－1≤m<0解析　首先作出y＝()

21、1－x

22、的图像(如右图所示)，欲使y＝()

23、1－x

24、＋m的图像与x轴有交点，则－1≤m<0.13．已知x2>x，则实数x的取值范围是________．答案　{x

25、x<0或x>1}解析　分别画出函数y＝x2与y＝x的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可知不等式x2>x的解集为{x

26、x<0或x>1}．14．设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝()x(x≤

27、0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为________．答案　g(x)＝2

28、x

29、解析　画出函数f(x)＝()x(x≤0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数g(x)的图像，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)＝2

30、x

31、.15．如果关于x的方程ax＋＝3有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为________．答案　{a

32、a≤0或a＝2}解析　令f(x)＝ax－3，g(x)＝－，在同一坐标系中分别作出f(x)＝ax－3与g(x)＝－的图像，显然a≤0.又当a＝2时，f(x)＝g(x)有且只有一