二次函数的图象与性质(4).doc

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1、学习方法报社全新课标理念,优质课程资源26.2二次函数的图象与性质(4)[知识要点]1.掌握把抛物线平移至+k的规律;2.会画出+k这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质.[创新思维]由前面的知识,我们知道,函数的图象,向上平移2个单位,可以得到函数的图象;函数的图象,向右平移3个单位,可以得到函数的图象,那么函数的图象,如何平移,才能得到函数的图象呢?[实践与探索]例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.,,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.解列表.x…-3-2-10123……202……8202……60-20…描点、连线,画出这三个函数的图象,如图26.2.

2、6所示.它们的开口方向都向,对称轴分别为、、,顶点坐标分别为、、.请同学们完成填空,并观察三个图象之间的关系.第3页共3页学习方法报社全新课标理念,优质课程资源课堂小结二次函数的图象的上下平移,只影响二次函数+k中k的值;左右平移,只影响h的值,抛物线的形状不变,所以平移时,可根据顶点坐标的改变,确定平移前、后的函数关系式及平移的路径.此外,图象的平移与平移的顺序无关.探索你能说出函数+k(a、h、k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?试填写下表.+k开口方向对称轴顶点坐标例2.把抛物线向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线,求b、c的值.分析抛物线的

3、顶点为(0,0),只要求出抛物线的顶点,根据顶点坐标的改变,确定平移后的函数关系式,从而求出b、c的值.解.向上平移2个单位,得到,再向左平移4个单位,得到,其顶点坐标是,而抛物线的顶点为(0,0),则解得探索把抛物线向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线,也就意味着把抛物线向下平移2个单位,再向右平移4个单位,得到抛物线.那么,本题还可以用更简洁的方法来解,请你试一试.[当堂课内练习]第3页共3页学习方法报社全新课标理念,优质课程资源1.将抛物线如何平移可得到抛物线()A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位C.向右平移4个单位

4、,再向上平移1个单位D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位2.把抛物线向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得的抛物线的函数关系式为.3.抛物线可由抛物线向平移个单位,再向平移个单位而得到.[本课课外作业]A组1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.,,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.将抛物线先向下平移1个单位,再向左平移4个单位,求平移后的抛物线的函数关系式.3.将抛物线如何平移,可得到抛物线?B组4.把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线,则有()A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=215.抛物

5、线是由抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到的,求b、c的值.6.将抛物线向左平移个单位,再向上平移个单位,其中h>0,k<0,求所得的抛物线的函数关系式.第3页共3页

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