《加权平均数》学案分析

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1、《加权平均数》学案分析《加权平均数》学案分析共1学时1教学目标知识技能：⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题过程方法：⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义⑵《加权平均数》学案分析《加权平均数》学案分析共1学时1教学目标知识技能：⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题过程方法：⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法

2、，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质情感态度：通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度2学情分析小学阶段学生对平均数已有初步认识。本节内容是冀教版数学九年级上册第23第一节平均数与加权平均数的第2时，在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。3重点难点重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解．4教学过

3、程活动1导入：创设情境，引发猜想阳光超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价1元/千克，水果糖单价10元/千克，超市决定把这两种糖各一千克混合销售，其平均单价是多少？为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售有五种混合方式：牛奶糖水果糖（千克）①11②14③23④32⑤41猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，你认为哪一种最高？哪一种最低？设计意图：从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想先通过计算算术平均数，再导入加权平均数体现了新旧知识的迁移和链接。活动2二、验证猜想，探索新知1、提出问题，

4、自主探究学生思考分析，计算混合糖的平均单价。可以同桌或小组交流。2、学生板演，集体订正。教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成的？教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系。教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”。学生说出⑵、⑶、⑷、⑸中数据1和10的权。3、总结归纳，计算公式（1）牛奶糖单价变为x元/千克，水果糖单价变为元/千克，把千克牛奶糖和n千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计算？在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题，学生继续

5、计算混合糖的平均单价教师追问：问题中两种糖的单价的权分别是什么？(2)归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是1,2,…,n,那么这组数据的平均数如何计算？在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，让学生思考归纳出n个数的加权平均数公式(3)追问、在①中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一设计意图：通过计算验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概

6、念的建构，从而突破教学重点三、回归生活，应用新知某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示：测试项目专业素质 综合素质外语水平临场应变能力测试成绩/分甲908788乙809284901、如果你是电视台台长，从甲乙两人中招聘一人，你会录用谁？2、如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%,10%计算总成绩，你会录用谁？3、若既想突出专业素质，又想让其余三项处于同等重要的地位，该如何修改方案？设计意图：通过解决主持人招聘中

7、的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用培养学生在用中学，在学中用的意识2、公务员考试选调生职位考试，综合成绩=笔试成绩×30%+面试成绩×70%。下表给出了其中两人的成绩：应聘人员测试成绩（百分制）笔试面试甲8890乙9283(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？(2)最终甲、乙成绩较好者被录取者，而丙因为笔试成绩只有71分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能被录取，对此你有什么看法？说说你的理由。设计意图：培养学生分析数据的能力和判断能力，让学生进一步感受权在生活中的应用，体会数学的趣味性和实用性，扩大学生

8、的视野和知识面，引导学生观察生活，学以致用3、自我评