中考总复习1有理数.doc

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1、中考总复习1有理数知识要点1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。a=-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a=0。4

2、、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

3、a

4、。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：如果a>0，那么

5、a

6、=a；如果a=0，那么

7、a

8、=0；如果a<0，那么

9、a

10、=-a。a=

11、a

12、所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a≥0。5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a=±1。6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

13、乘方的结果叫做幂。如：读作a的n次方（幂），在an中，a叫做底数，n叫做指数。性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数。用科学记数法表示一个绝对值小于1的数（a×10-n）时，n是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。9、近似数一般地，一

14、个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。10、有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。加法运算律：①交换律a+b=b+a；②结合律(a+b)+c=a+(b+c)。11、有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)。12、有理数的乘法乘法法

15、则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。乘法运算律：①交换律ab=ba；②结合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac。13、有理数的除法除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。14、有理数的混合运算混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能

16、比较有理数的大小。2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义(这里a表示有理数)。3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。4、会用科学记数法表示数(包括负指数幂的科学记数法)5、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。6、能运用有理数的运算解决简单的问题。7、了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。常见考点1、有理数的实际意义。2、求一个数的相反数、绝对值、倒数；在数轴上找出相应的数；数的比较大小。3、用科学记数法表示一个

17、数(含负指数幂的科学记数法)。4、有理数基本概念(相反数、绝对值、倒数)的辨析及综合运用。5、有理数的运算。专题训练1、若收入100元记作+100元，那么支出60元记作元。2、在记录气温时，若零上5度记作+5℃，那么零下5度记作()A、5℃B、-5℃C、0℃D、-10℃3、3的相反数是，-5的倒数是，-3的绝对值是。4、2的相反数的倒数是。5、计算：-(-2)=，

18、-5

19、=。6、下列说法不正确的是()A、0的相反数、绝对值都是0B、立方等于它本身的数有3个C、平方等于它本身的数有2个D、倒数等于它本身的数有1个7、数轴上表示-3的点到原点

20、的距离是()A、3B、-3C、D、8、扎西在画数轴时，不小心把一滴墨水滴在已经画好的数轴上。如图所示，请根据图中标出的数，写出被墨水盖住的整数：。9、计算：1+3=，-1+(-3)=，-1+3