2015-2016学年浙江省温州中学高二(下)期末考试数学试题(解析版).doc

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1、2016学年浙江省温州中学高二（下）期末考试数学试题一、选择题1．已知集合，，那么。A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，所以。【考点】集合交集运算。2．下列命题正确的是。A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形C．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形D．锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形【答案】C【解析】试题分析：A．垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面直线，因此不正确；B．平行四边形在一个平面上的平行投影可能是平行四边形或一条直线，因此不

2、正确；C．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形，如图所示，取正方体棱的中点，正确；D．锐角三角形在一个平面上的平行投影可能是钝角三角形，如图所示，三棱锥中，，是锐角三角形，其投影为钝角三角形，因此不正确．故选：C。【考点】四种命题；空间中直线与平面之间的位置关系。3．如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直且，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为。第17页共17页A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设底面正△ABC的边长为a，侧面VAC的底边AC上的高为h，则底面正△ABC的高为，∵平面VAC为正视图

3、的投影面，∴；∵左视图的高与主视图的高相等，∴左视图的高是h，又左视图的宽是底面△ABC的边AC上的高，∴。【考点】简单空间图形的三视图。4．已知数列满足：，．若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是。A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由得，则，所以数列是等比数列，公比为2，于是有，所以()．由得，，当时，由得，，综上。故选C。【考点】数列的单调性。【名师点睛】本题考查数列的单调性．数列作为特殊的函数可以利用函数的性质来研究其单调性，但是数列与函数也有不同，就是数列作为函数时其定义域是或其子集，数列单调性

4、也有其特殊的判断法，即由可判断其是递增的，由能判断其是递减的，而要求数列的最大项，可以通过解不等式组第17页共17页得出。5．函数的部分图像如图所示，若，且，则等于。A．1B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由函数的部分图象，可得。再根据五点法作图可得，求得，∵，且，则，故选：B。【考点】正弦函数的图象。6．已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为。A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设的内切圆半径为，由双曲线的定义得，，第17页共17页，由题意得，，故，故选

5、：D。【考点】1．双曲线的简单性质；2．圆锥曲线的定义、性质与方程。【思路点睛】本题考查双曲线的定义和简单性质，利用待定系数法求出参数的值，设的内切圆半径为，由，用的边长和表示出等式中的三角形的面积，解此等式求出。7．已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：①若且，则；②若且，则；③若方程在内恰有四个不同的实根，则或8；④函数在内至少有5个零点，至多有13个零点其中结论正确的有。A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题分析：∵是奇函数且，∴∴函数为周期的周期函数，根据题意可画出这样的图

6、形：如图所示，∵定义在上的奇函数，在上是增函数，∴在上是增函数，即上是增函数，①若且，则，∴，又∵，∴，即，故①正确；②若且，则，观察可知第17页共17页，故②正确；③若方程在内恰有四个不同的实根，当时(如上方虚线所示)，可知,左边两个交点之和为（因为两个交点关于对称，一个交点可表示为，另一个交点可表示为）。轴右边的两个交点之和为，则，同理时，故③正确；④函数在内有个零点，故④不正确，结论正确的有①②③，故选：C。【考点】1.根的存在性及根的个数判断；2.奇偶性与单调性的综合。【方法点睛】本题主要考查函数奇偶性周期性和单

7、调性的综合运用，综合性较强题考查了函数的奇偶性，对称性及周期性的性质，解答此题的关键在于由已知等式得到函数对称轴方程和周期，先由“是奇函数且”转化得到，即函数为周期8的周期函数，然后按照条件求解即可。二、填空题8．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为。A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，是的充分不必要条件，，则；故选D。【考点】1.一元二次不等式的解法；2.充分条件和必要条件；3.集合间的关系。9．若经过点的直线与圆相切，则圆的圆心坐标是；半径为；切线在轴上的截距是。【答案】第17页共17页【解析】试

8、题分析：圆的标准方程为，则圆心坐标为，半径，设切线斜率为，过的切线方程为，即，则圆心到直线的距离，平方得，解得，此时切线方程为，即在轴上的截距为，故答案为：。【考点】圆的一般方程．10．若表示两数中的最大值，若，则的最小值为，若关于对称，则。【答案】；．【解析】试题分析：由于，故的最小值为。若关于对称，则，求得，故答