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时间：2020-05-14
《工程数学-数学物理方程与特殊函数电子教案-王元明-7-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.1chapter7一维波动方程初值问题的能量不等式一、振动弦的动能与位能二、能量不等式在时刻的速度为，在时刻的动能为1.动能的确定一、振动弦的动能与位能质点的质量为在时刻的动能为考虑弦上的元素弦作微小的横向振动时整个弦在时刻的动能为为弦的密度一、振动弦的动能与位能2.位能的确定张力在位移方向的分量近似为位移的增量为在时刻的位能为在外力作用下，整个弦在时刻的位能为整个弦在时刻的位能为一、振动弦的动能与位能3.总能量的确定整个弦在时刻的总能量为或二、能量不等式为常数时或称为能量积分，或称为的能量模。二
2、、能量不等式考虑初值问题:设是上述初值问题的解,过点作特征线二、能量不等式与轴相交于及两条特征线与轴围成的区域记作二、能量不等式任取令（侧边为特征线的梯形）（区间）二、能量不等式变形为在上积分两边同乘二、能量不等式二、能量不等式利用格林公式得二、能量不等式其中表示的边界,由上底、下底及两侧边与构成.二、能量不等式令则二、能量不等式令二、能量不等式则二、能量不等式又因此二、能量不等式又从而可得二、能量不等式令二、能量不等式可知满足下列微分不等式：其中用乘两端,得二、能量不等式对上式在上积分,得故二、能量
3、不等式得下列能量不等式：
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