相似三角形的专题复习.doc

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1、相似三角形专题复习训练一、基础训练１.如图1，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）∠ADC＝∠ACB（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（　　）（A）1　　（B）2　（C）3　（D）4２.下列两个三角形不一定相似的是（）A.两个等边三角形B.各有一个角是100°的两个等腰三角形C.各有一个角是50°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形３.已知△ABC的三边长分别为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B

2、′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.４、若△ABC∽△，∠A=40°,∠B=110°,则∠=()A.40°B110°C70°D30°５．两个等腰直角三角形面积的比是1：４，那么它们斜边的比是（）A．1：B．1：2B．1：4D．1：16、△ABC∽△DEF,它们的周长比是1:3，他们的面积比是（）A．1：3B、1：9C、1:2D、3:17、如果两个三角形相似，且相似比为1:3，那么下列说法正确的是()Ａ、它们对角线的比是1:６　　　　Ｂ、它们对应高的比为１:９Ｃ、它们周长

3、的比是１:３　　　　　Ｄ、它们对应中线的比为１:128、如图2，路灯在点A处距离地面（即AB）8m，小明站在D处，身高（即CD）为1.6m，BD的长为20m则小明的影长DE为______.二、巩固练习1、如果一个三角形的各边都扩大了2倍，则扩大后的三角形是原来的倍面积是原来的倍。2、如图3,若△ADE∽△ABC，如果S△ADE︰S△ABC=2:3，则△ADE与△ABC的相似比为3、两个直角三角形面积的比是1：４，那么它们对应斜边的比是（）A．1：B．1：2B．1：4D．无法确定4、如图4，已知D、E

4、分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:25、如图5，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=图66、如图6，AB∥CD，AC、BD相交于点O，E是OC上一点（不与O、C重合），当添加条件_______时（只添加一个条件即可），△OAB与△ODE相似.7、小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55

5、mC.0.6mD.2.2m8、如图7，AB与CD相交于点Ｏ，且AC//BD.求证，为什么？图7三、能力提高1、如图8，在△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,点P从点Ａ出发匀速移动到点Ｂ，点Ｑ从点Ａ出发匀速移动到点Ｃ，如果点P以2cm/s的速度匀速移动,两秒后要使得△APQ∽△ABC,那么点Q的速度可以是多少?图82、如图9，已知在△ABC中，，且AB=4，BD=2，求证：△ABD∽△ABC（2）求CD的长图9