2015秋北师大版数学九上1.1《菱形的性质与判定》word同步练习2 .doc

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1、菱形性质与判定一.选择题(共4小题)1.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是(  )A、16B、16C、8D、82.菱形的周长为4,一个内角为60°,则较短的对角线长为(  )A.2B.C.1D.3.菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为(  )A.3:1B.4:1C.5:1D.6:14.如图,菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为(  )A.15B.C.7.5D.5.如图,菱形ABCD的周长

2、是16,∠A=60°,则对角线BD的长度为()A.2B.C.4D.二.填空题(共15小题)6.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是 _________ cm2.7.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离OH= _________ .8.如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为  cm2.6题图7题图8题图9题图9.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与B

3、D相交于点O,AB=13,AC=10,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,则△BDE的周长为 _________ .10.如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则∠BEO= _________ 度.11.如图,活动菱形衣架的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1= 度10题图13题14题图15题图12.已知菱形的一个内角为60°,一条对角线的长为,则另一条对角线的长为 _________]13.如图,两

4、个全等菱形的边长为1米,一机器人由A点开始按A—B—C—D—E—F—C—G—A的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009米停下,则这个微型机器人停在 _____ 点.14.如图,P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=3cm,则P点到AB的距离是 _________ cm.15.已知:菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 ______ .16.已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为 _________

5、 cm2.17.已知菱形的周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的面积是 _________ cm2.18.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是 _________ 17题图18题图19题图19.如图:菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 _________ .20.如图:点E、F分别是菱形ABCD的边

6、BC、CD上的点,且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE=  度.三.解答题21.如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E.求证:DE=BE.[22.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.(1)求∠ABD的度数;(2)求线段BE的长.23.如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F.(1)求证:BE=BF;(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求B

7、E的长.24.如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E连接BE.(1)证明:∠APD=∠CBE;(2)若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的,为什么?25.如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?(2)分别求出

8、菱形AQCP的周长、面积.

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