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1、必修四数学基础检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．－215°是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2．角的终边过点P（4，－3），则的值为()A.4B.－3C.D. 3．若，则角的终边在A.第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限4．函数的最小正周期是()A.B.C.D.5．给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个6．向量，，则A.∥B.⊥C.与的夹角为60°D.与的夹角为30°7.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是()A.B.C.D.8
2、.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为()A.B.2C.D.10、9．化简的结果是()A.B.C.D.10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.B.C.D.11．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为A.B.C.D.12．若，则的值是A.-2B.-1C.1D.2二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上．1．函数的最小正周期为 。2．＝ .3．已知是圆上两点,弧度,,则劣弧长度是______4．已知，且是第四象限角，的值为。5．化简：。6．已知,则_________7．已知，则。8．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图
3、象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为。9．已知，则tanα＝ .10．函数的单调增区间为__________________．11．设是定义域为Ｒ，且最小正周期为的函数，并且则=______________.12．设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是13．设二次函数，满足，则使的取值范围。14．方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是。15．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要
4、20min，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要min．16．下列6个命题中(1)第一象限角是锐角(2)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=(3)若的最小正周期为,则(4)若,则(5)若∥，则有且只有一个实数，使。(6)若定义在上函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.29.设，，，∥，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。ABCDE30.如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=3，=2，试用表示、、31.如图，三个同样大小的正方形并排一行。（Ⅰ）求与夹角的余弦值；（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；32
5、.（1）已知，求的值（2）已知,求的值．33.已知电流I与时间t的关系式为．（Ⅰ）右图是（，ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（Ⅱ）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？34.已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围35.已知函数。（Ⅰ）求的周期和振幅；（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。（Ⅲ）写出函数的递减区间。36.阅读与理解：给出公式:；；我们可以根据公式将函数化为：（1）根据你的理解将函数化为的形式．（2）求出上题函数的最小正周期、对称中心．（3）求函数
6、在区间上的最大值、最小值及相应的的值。2009年高一学业水平测试模块检测（必修四）参考答案一、选择题：1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.D10.A11.B12.D二、填空题：13．；14．；15．416．17．18．19．20．21．22．23．24．225．26．27．10分钟28．（4）（6）三、解答题：29解：设，由题意得：30解：31解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）所以＝（1,1），＝（2,1）cos∠AOB＝.（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝，tan∠COD＝所以 tan(∠BOD＋∠COD)=又因为∠BOD和∠COD均为锐角
7、，故∠BOD＋∠COD＝45°32解：（1）原式=原式=（２）原式＝，且，故原式＝33解：（Ⅰ）由图可知A＝300，设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝．∴ω＝＝150π．又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝．故所求的解析式为．（Ⅱ）依题意，周期T≤，即≤，（ω>0）∴ω≥300π＞942，又ω∈N*故最小正整数ω＝943．34解：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增。当时，函数有最小值
