非关联流动法则下锚杆加固边坡稳定性研究-论文.pdf

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1、中外公路第34卷第3期1O2014年6月文章编号：1671—2579(2014)03一OO1O—O4非关联流动法则下锚杆加固边坡稳定性研究邓国瑞，芮勇勤，陈文胜(长沙理工大学，湖南长沙410004)摘要：基于极限分析上限定理，考虑土体材料的非相关联流动特性，对预应力锚杆下台阶式边坡的安全系数进行了研究。利用对数螺旋线形状的旋转破坏机构，基于修正的土体强度参数，计算了土体的重力功率与内能耗散，并将锚杆的锚固力视为边坡表面的集中力，求得其重力功率。利用内外功率相等原理，得出了边坡的安全系数上限解答。并分析了不同影响因素对边坡安全性的影响。结果表明：锚杆根

2、数及锚杆锚固段长度对边坡的安全系数有较大影响，而关联流动法则的影响也不可忽视。关键词：边坡工程；非相关流动法则；锚杆加固；台阶式边坡作用使得岩土材料的抗剪强度含有摩擦力项，因此，土1引言体的抗剪强度可以用Mohr—Coulomb(MC)破坏准则表示：边坡稳定性同地基承载力以及挡土墙压力问题一r—c+atan~(1)起，被称为经典土力学中的三大问题，在道路尤其是高式中：r为抗剪强度；c为土体粘聚力；为内摩擦角；d速公路的建设中，经常遇到边坡稳定性分析的问题。为正应力。边坡稳定性的研究不仅有助于土力学理论的发展，而与金属材料不同，岩土材料为多相材料，在球

3、应力且对于解决实际工程问题也有重要的意义。的条件下，随着孔隙中水和空气的排出，岩土材料发生目前工程设计中常用的边坡稳定性分析方法为极体积应变。此外，岩土的体应变还与剪应力有关，即在限平衡法，该方法建立在静力分析的基础上，而大多数剪应力的作用下会产生塑性变形，一般称为岩土的剪岩土体在工作中都处于弹塑性状态，与实际土体的弹胀性。如图1所示，若岩土服从相关联流动法则，随着塑性材料性质有较大差异。极限分析方法从塑性力学岩土材料的剪切破坏，必然伴随着上下块体之间的分角度出发，通过构建机动容许的速度场或者静力平衡离速度如，dw与水平速度之间的夹角等于。因的应力场

4、，可以得到边坡稳定性解的上下限，从而成为此，如果≠0，岩土材料的任何塑性变形必然会伴随边坡稳定性问题求解的有力工具。经典的边坡极限分着体积增加，此时剪胀角一。在经典极限分析理析建立在土体符合相关联流动法则的假设上，而实际论中，构建破坏机构时，令速度间断面上的任一点的切理论及试验研究表明：土体实际上满足非相关联流动法则。若采用相关联流动法则，所得的计算结果与真实解有较大误差。该文在合理选取土体剪胀角的基础上，采用极限分析上限定理，对实际工程中常见的锚杆加固边坡的稳定性进行了研究。2土体的剪胀岩土材料由小的土体颗粒构成，颗粒之间的相互图1岩土材料的剪胀性

5、收稿日期：2014—01—17基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(编号：51034005)；国家自然科学基金资助项目(编号：51279018)作者简介：邓国瑞，男，博士研究生．E—mail：dgrcsust@126．com2014年第3期邓国瑞，等：非关联流动法则下锚杆加固边坡稳定性研究11假设条件：1)发生破坏的边坡滑动体宽度足够大，该问题可以视为平面应变问题进行研究；2)土体为理想刚塑性体，一旦发生屈服便进人流塑状态，并服从Mo—hr—Coulomb破坏准则；3)边坡内部无明显地下水位，孔隙水压力为0。目标边坡的示意图如图3所示。该边坡为二级

6、台阶式边坡，边坡总高度为H，上下台阶的高度分别为aH与aH，坡角分别为与，台阶宽度为t。为了保证边坡的稳定性，在第一级台阶的坡面处布置预应力锚杆。边坡的滑动面通过坡趾前方，距离坡趾的距离为D。由于分析时采用Mohr—Coulomb准则且边坡土体的内摩擦角≠0，因此采用对数螺旋线(1og—spira1)形状的速度间断面建立旋转破坏机构。一般认为，锚杆在工作时不考虑其抗弯、抗剪作用，其加固ltan一tan器㈤作用主要表现为锚固端对边坡表面的预应力。在进行能耗计算时，外力功率为土体重力功率，以及锚杆对边坡的拉力功率。而内部能量耗散包括了筋材的能量耗散以及破

7、坏面上土体的能量耗散。3加筋二级边坡的稳定性分析二级或者多级边坡广泛应用于高速公路工程，在此类边坡中，常在坡脚处设置锚杆，以提高边坡的整体稳定性。图2为常张高速公路K45+456典型锚杆加固边坡的断面图，在第一级边坡上设置了3排预应力锚杆以增强边坡的抗滑能力。边坡稳定性分析方法中，虽然极限平衡法的应用较为普遍，但难以考虑非关联流动法则的影响。该文利用极限分析上限定理，考虑了非关联流动法则的影响，对二级加筋边坡的稳定图3台阶式加筋土坡的破坏机构性问题进行了计算。3．2功率计算破坏机构的土体功率由沿的单元面积积分而成，具体可由式(4)表示：W一7ro。c

8、c，(，一，z一厂。一，一，s一厂)(4)式中：7为土体重度；r。为对数螺旋线的初始半径；为破坏机构旋转的角