实数—专题五、实数专题复习.doc

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1、实数专题复习一、知识要点整理1．算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作　　　，0的算术平方根是　　　　。2．平方根：如果一个数x的　　　　等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作　　　　　．一个正数有　　　　平方根，它们　　　　　；0的平方根是　　　；负数　　　　平方根．注意：负数没有平方根和算术平方根．3．立方根：如果一个数x的　　　　　等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根是　　　　　　，0的立方根是　

2、　　　，负数的立方根是　　　　　　。4、实数的分类5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运

3、算法则与运算律对实数仍然适用．二、专题训练专题一实数的相关概念1.在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2010年浙江省东阳县）是()A．无理数B．有理数C．整数D．负数3．下列说法中，正确的是（）A.1的平方根是１B.１是１的平方根C.－１的平方根是－１D．0、9的平方根是4．下列式子中，正确的是（）A、；B、；C、D、5.平方根等于它本身的数是，算术平方根等与它本身的数是，立方根等于它本身的是。6.每一个数a都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是

4、本身6.的平方根是____________，（）2的算术平方根是____________7.16的平方根是，的算术平方根是；若的算术平方根等于4，则=。8.一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=，这个正数x=．9.已知是的算术平方根，是的立方根，则（A+B）的的立方根是。专题二公式，，，的运用1.=；=；=2.=；=；=3.=_________；=_________；=_________；4.=_________；_________；_________；5.化简：6.若，若。7.已知，则的算术平方根是。8.当时，

5、=。9.已知a、b两数表示点A、B在数轴上的位置，请化简：10.实数a、b在数轴上位置如图所示，化简11.a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．12.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简专题三非负性的应用1.使式子有意义的x的取值范围是。2.使式子有意义的x的取值范围是。3.已知｜x－4｜+=0，那么x=________，y=________4.已知(x-2)2+

6、y-4

7、+=0，求xyz的值．5.已知等腰△ABC的两边a和b满足．则等腰△ABC的周长为．6.已知实数。7.若，则。8.已知=。9.在实数范围内，设，求a的各

8、位数字是。10.适合关系式，试求x、y的值？11.若m满足关系式，试求m的值。12.x满足，试求的值。专题四实数的估算和比较大小1.下列整数中与最接近的是（）A.2B.4C.15D.162.估计74的立方根大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.（2012辽通）若，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A.4＜n＜5B.3＜n＜4C.2＜n＜3D.1＜n＜24.（2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5.估计下列各数的大

9、小（1）（误差小于1）（2）（误差小于0.1）6.比较下列各数的大小（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）设则A、B中数值较小的是。7.设8.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.专题四实数的混合运算1.解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）÷（10）（11）．（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）培优训练1、计算：2、计算：3、计算：4、正数m，n满足，求的值。5、若满足，求的值

10、专题五实数在几何图形中的运用1.如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D。若AD=，BD=2CD，求△ABC得周长（结果保留根号）。2.（2012北京）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE