广东省海珠区2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析).docx

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1、广东省海珠区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)一:选择题,给的四个选项中,只有一个是正确的.1.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A.出租车车费与出租车行驶的里程B.商品房销售总价与商品房建筑面积C.铁块的体积与铁块的质量D.人的身高与体重【答案】D【解析】【分析】根据函数的概念来进行判断。【详解】对于A选项,出租车车费实行分段收费,与出租车行驶里程成分段函数关系;对于B选项,商品房的销售总价等于商品房单位面积售价乘以商品房建筑面积,商品房销售总价与商品房建筑面积之间是一次函数关系;对于C选项,铁块的质量等于铁块的密度乘以铁块的体积,铁块的体积与铁块的质量

2、是一次函数关系;对于D选项,有些人又高又瘦,有些人又矮又胖,人的身高与体重之间没有必然联系,因人而异,D选项中两个变量之间的关系不是函数关系。故选:D。【点睛】本题考查函数概念的理解,充分理解两个变量之间是“一对一”或“多对一”的形式,考查学生对这些概念的理解,属于基础题。2.在某次测量中得到样本数据如下:,若样本数据恰好是样本每个数都增加得到,则、两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.中位数C.方差D.平均数【答案】C【解析】【分析】分别计算出、两个样本数据的众数、中位数、方差和平均数,再进行判断。【详解】样本的数据为:、、、、,没有众数,中位数为,平均数为,方差为,样本的数

3、据为:、、、、,没有众数,中位数为,平均数为,方差为,因此,两个样本数据的方差没变,故选:D。【点睛】本题考查样本的数据特征,考查对样本数据的众数、中位数、平均数以及方差概念的理解,熟练利用相关公式计算这些数据,是解本题的关键,属于中等题。3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则、的值分别为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将甲组和乙组数据从小到大列出来,然后利用位数的定义和平均数的公式列方程组,解出和的值。【详解】甲组的个数分别为、、、、或、、、、,由于甲组数据的中位数为,则有,得,组的个数

4、据分别为、、、、,由于乙组的平均数为,则有,解得,故选:D【点睛】本题考查茎叶图以及样本的数据特征,解决茎叶图中的数据问题,弄清楚主干中的数据作高位,叶子中的数据代表低位的数据,另外就是在列数据时,一般是按照由小到大或由大到小进行排列,考查计算能力,属于中等题。4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.120【

5、答案】B【解析】试题分析:根据频率分布直方图,得;该模块测试成绩不少于60分的频率是1-(0.005+0.015)×10=0.8,∴对应的学生人数是600×0.8=480考点:频率分布直方图5.设,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,且,()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】A【解析】试题分析:由面面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一平面的一条垂线,则两面垂直,可得,可得考点:空间线面平行垂直的判定与性质6.设的内角所对边的长分别为,若,则角=()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:,由正弦定理可得即;因为,所以,所以,而,所以,故选B.考点:1.正弦定理;2.

6、余弦定理.7.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得圆心为,半径为。圆心到直线的距离为,由直线与圆有公共点可得,即,解得。∴实数a取值范围是。选C。8.已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将圆的方程配成标准形式,确定圆心的坐标与圆的半径长,将圆心坐标代入直线的方程,得出的值,并计算出,最后利用勾股定理计算。【详解】圆的标准方程为,圆心为,半径长为,易知,圆心在直线,则,得,,,因此,。故选:D。【点睛】本题考查直线与圆的位置关系,考查切线长的计算,在求解与圆有关的问题中,应将圆的方

7、程表示成标准形式,确定圆心坐标和半径长,在计算切线长时,一般利用几何法,即勾股定理来进行计算,以点到圆心的距离为斜边、半径长和切线长为两直角边来计算,考查计算能力,属于中等题。9.在三棱锥中,已知所有棱长均为,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取的中点,连接、,于是得到异面直线与所成的角为,然后计算出的三条边长,并利用余弦定理计算出,即可得出答案。【详解】如下图所示,取的中点,连接、

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