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《（呼和浩特专版）2020中考数学复习方案第六单元圆第26课时圆的有关性质课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元思维导图第26课时圆的有关性质第六单元 圆1.圆:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做①,线段OA叫做②.考点一 圆的有关概念及性质考点聚焦圆心半径2.圆的对称性:圆既是③对称图形,又是④对称图形,圆还具有旋转不变性.轴中心3.确定圆的条件:不在⑤点确定一个圆.同一条直线上的三个图26-1优弧劣弧直径考点二 圆心角、弧、弦之间的关系弧弦考点三 垂径定理及其推论平分弦垂直垂直平分线总结简言之,对于①过圆心、②垂直弦、③平分弦(不是直径)、④平分弦所对的优弧、⑤平分弦所对的
2、劣弧中的任意两条结论成立,那么其他的结论也成立（续表）考点四 圆周角定理及其推论一半相等直角直径考点五 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角⑱.[拓展]圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角,如图26-2,∠ABE=∠D.图26-2互补题组一 必会题对点演练1.[九上P89习题24.1第8题改编]如图26-3是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是☉O中弦CD的中点,EM经过圆心O交☉O于点E,并且CD=4m,EM=6m,则☉O的半径为m.图26-3图26-4[答案]75°3.[九上P90习题24.1第10题改编
3、]☉O的半径为13cm,AB,CD是☉O的两条弦,AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB和CD之间的距离为.[答案]7cm或17cm4.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图26-5放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为.图26-55.如图26-6,点D,E分别在∠ABC的边BC,AB上,过D,A,C三点的圆的圆心为E,过B,E,F三点的圆的圆心为D,若点A,E,B在同一直线上,∠CAB=54°,设∠ABC=θ,那么θ=.图26-624°题组二 易错题【失分点】同(
4、等)圆中,同(等)弧或弦所对的圆周角大于“圆外角”;不能灵活运用圆周角定理及其推论,且忽略分类讨论.图26-7[答案]D[解析]连接EO.∵OB=OE,∴∠B=∠OEB.∵∠OEB=∠D+∠DOE,∠AOB=3∠D,∴∠B+∠D=3∠D,∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D,∴∠DOE=∠D,∴ED=EO=OB,故选D.7.已知☉O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是()A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.无法判断[答案]C8.如图26-8,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻
5、度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D.若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是.图26-880°或140°考向一 圆周角定理及其推论图26-9例1[2016·青岛]如图26-9,AB是☉O的直径,C,D是☉O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=.[答案]62°[解析]∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠BCD=28°,∴∠ACD=62°,由圆周角定理得∠ABD=∠ACD=62°.
6、考向精练
7、1.[2019·宜昌]如图26-10,点A,B,C均在☉O上
8、,当∠OBC=40°时,∠A的度数是()A.50°B.55°C.60°D.65°A图26-102.如图26-11,点D为AC上一点,点O为AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作半圆,交AC于另一点E,交AB于F,G两点,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=.图26-1133°3.[2013·呼和浩特16题]在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(-6,0),点C是y轴上的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为.[答案](0,12)或(0,-12)图26-12考向二 垂径定理的相关计算例2如图26-13,(1)在
9、半径为5cm的☉O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=.(2)在半径为5cm的☉O中,OC⊥AB于点C,OC=4cm,则弦AB=.(3)在☉O中,OC⊥AB于点C,OC=4cm,弦AB=8cm,则☉O的半径为.(4)在☉O中,OC⊥AB于点C,交劣弧AB于D,CD=1cm,弦AB=8cm,则☉O的半径为.图26-134cm6cm
10、考向精练
11、图26-14[答案]B2.[2017·金华]如图26-15,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为()A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm图2
12、6-15[答案]C3.[2019·赤峰]如图26-16,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于点C,点D是☉O上一点,∠ADC=30°,则∠BOC的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60
