河南省洛阳市2011届高三数学上学期期末考试 文.doc

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1、洛阳市2010—2011学年高三年级第一学期期末考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分。满分60分．在

2、每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝（0，＋∞），A＝{x｜02},则A∩（CUB）＝A．{x｜0

3、C．－2D．－5．函数y＝Asin（ωx＋）（ω>0，｜｜<，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数为A．y＝2sin（x＋）B．y＝2sin（x－）C．y＝－2sin（x－）D．y＝－2sin（x＋）6．已知双曲线的右顶点到一条渐近线的距离为，则它的离心率为A．B．C．D．2-9-用心爱心专心7．下列命题中的真命题的个数是（1）命题“若x＝1，则＋x－2＝0”的否命题为“若x＝1，则＋x－2≠0”；（2）若命题p：x0∈（－∞，0]，≥1，则p：x∈（0，＋∞），<1；（3）设命题p：x0∈（－

4、∞，0），<，命题q：x∈（0，），tanx>sinx，则（p）∧q为真命题；（4）设a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“<1”的必要不充分条件．A．0个B．1个C．2个D．3个8．如果执行右面的框图，那么输出的数等于A．15．5B．30．5C．55．5D．98．59．已知cos（α＋）－sinα＝，则sin（＋α）＝A．B．C．－D．－10．设三棱柱的底面为正三角形，侧棱垂直于底面，一个体积是的球与该棱柱的三个侧面和两个底面都相切，那么这个三棱柱的表面积是A．48B．60C．72D．161

5、1．若变量x，y满足则点P（x－y，x＋y）所在区域的面积为A．B．1C．D．12．已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x∈（－1，3]时，f（x）＝其中t>0．若方程f（x）＝恰有5个不同的实数根，则t的取值范围为A．（，1）B．（，）C．（1，）D．（1，＋∞）二、填空题：本大题共4个小题．每小题5分。共20分．-9-用心爱心专心13．若点P（1，1）是圆－4x＝0的弦AB的中点，则直线AB的方程是___________。14．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，A＝60°，则

6、sin∠ABC＝___________．15．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为____________________．16．对于函数f（x），若存在区间M＝[a，b]，（a

7、写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{}是公差不为0的等差数列，首项＝1，且，，成等比数列.（1）求数列{}的通项公式；（2）令＝，求证：数列{}的前n项和<.18．（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，AB＝BC＝2CD＝2，BD⊥PE．（1）求证：平面PAE⊥平面ABCD;（2）若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为，PO＝2，求四棱锥P－ABCD的体积．19．（本小题满分1

8、2分）某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成如下频率分布表：-9-用心爱心专心（1）请先根据上面的频率分布表．写出①，②处的数值；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[90，100）的中点值是95）作为代表，试估计本次月考数学学科的平均分；（3）为了了解数学成绩在110分以上学生的思想状况，现决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生，并在这6名学生中再随机抽取2名由张老师负责面谈，求第三组至少有一名学生