定轴轮系传动比的计算.doc

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1、§5-6定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/nk传动比的方向：首末两轮的转向关系。相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，

2、轴线互相平行；●传动比有正负之分:首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。（1）公式法式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。举例：三、空间定轴轮系的传动比

3、特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。1传动比的大小2传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。举例：情况2：首、末两轮轴线不平行只计算传动比的大小，各轮的转向在图中标出。举例：大小：转向如图。例1在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速,转动方向如图示，其余各轮齿数为：，，，，，试：（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4的转速；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。解：（1）

4、该轮系为定轴轮系（2）r/min（3）蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。然后用画箭头方法判定出转向:方向:←。例2如图所示轮系中，已知：单头蜗杆转向和旋向，Z2=56，Z2’=50，Z3=80，Z4’=30，z5=50且齿轮2‘和齿轮4同轴线求：i15及齿轮5的转向解：传动比大小：方向：如图所示轮5方向:←。§5-7周转轮系的传动比的计算一、周转轮系的组成和分类1、周转轮系的组成周转轮系：轮系中如果至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的轴线转动周转轮系是由行星轮、中心轮、行星架和机架组成。周转轮系中凡是轴线与主轴线O1O2重合，并承受外力矩的构件称为基本

5、构件。显然下图中，中心轮1、3与行星架H为基本构件。2、周转轮系的分类a、按周转轮系的自由度分类（1）差动轮系若周转轮系的自由度为2，则称其为差动轮系(如图5-49a所示轮系)。此轮系需要有两个独立运动的主动件。(2)行星轮系若周转轮系的自由度为1，(如图5-49b所示轮系)，则称它为行星轮系。该轮系只需要有一个独立运动的主动件。、b、按基本构件的组成分类(1)2K-H型周转轮系图5-50a、b、c所示为2K-H型周转轮系的三种不同型式，该轮系的特点是轮系中有2个中心轮。(2)3K型周转轮系图5-50d所示为3K型周转轮系，该轮系中有三个中心轮，而其中

6、的行星架H只是起支承行星轮的作用。(3)K-H-V行星轮系图5-50e所示轮系只有一个中心轮，其运动是通过等角速机构由V轴输出。二、周转轮系传动比的计算由于周转轮系中有行星轮，故其传动比不能直接用定轴轮系传动比的公式进行计算。但是如果将轮系中的行星架相对固定，即将周转轮系转化为定轴轮系，就可以借助此转化轮系(或称为转化机构)，按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动比的计算，这种方法称为反转法或转化机构法。在上图中，设ω1、ω3、ω2、ωH分别为中心轮1、3、行星轮和行星架的角速度(绝对角速度)，如果给整个周转轮系加上一个–ωH的公共角速度，此时行星架就

7、相对固定不动，原周转轮系就转化为定轴轮系，在转化轮系中各构件的角速度如下：由于转化轮系相当于定轴轮系，故其传动比可按定轴轮系的传动比公式进行计算：根据上述原理，不难得出计算周转轮系传动比的一般关系式。设周转轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星架为H，其转化轮系的传动比可表示为(式1)上上式中当给定、及中任意两个量，便可求得第三个量。于是，此公式可用来求解周转轮系各基本构件的绝对速度和任意两基本构件间的传动比。这里要特别注意式中的“”号，它由在转化轮系中m，n两轮的转向关系来确定，“”号若判断错误将严重影响到计算结构的正确性，故千万要小心。另外要注意、、

8、均为代数值，在使用中要带有相应的“”号。三、周转轮系传动比计算的注意事项：1.以上两式只适用于